"Намирам идеите във фракталите, както като съвкупност от знания, така и като метафора, за изключително важен начин да погледнем на света"
Вицепрезидентът и нобелов лауреат Ал Гор
Този уебкуест има за цел да накара учащите да използват сътрудничество, творчество и интернет ресурси, за да видят как структурите на човешкото тяло и особено на белите дробове могат да бъдат обяснени чрез фракталната геометрия.
Знаете ли, че има нещо общо между собственото ви тяло, структурите на галактиките и карфиола? Чудили ли сте се някога как реките приличат на дървета, които приличат на нашите кръвоносни съдове? В този уеб тест ще предприемем пътешествие, по време на което ще изследваме тези въпроси, откривайки някои красиви структури, наречени фрактали.
Но преди това ето няколко неща, които ще трябва да знаете:
Целта на този уебкуест е да ви помогне да откриете важността на взаимовръзките между различните области на знанието. В случая на този уебкуест те ще бъдат основно биология (със специално внимание към анатомията и белите дробове) и математика (фрактална геометрия).
И така, нека да започнем нашето изследване и да разгледаме красивата фрактална вселена в нас.
Обучаемите трябва да работят в групи от 5 до 10 души. Те трябва да проучат концепцията за фракталите и да открият тяхната структура в човешките бели дробове. Всеки от тях трябва да подготви кратка презентация в PowerPoint(или друга мултимедия) за друга част от човешкото тяло, която има фрактална структура (кръвоносни съдове, бъбреци и др.) Информацията трябва да бъде добре организирана, фактологична и добре оформена. Важно е да се демонстрира добро ниво на използване на интернет и технологиите
На този етап всеки ученик трябва да използва онлайн ресурсите за този уебкуест и да проучи същността на фракталите и техните основни характеристики.
Те могат да започнат със следните определения:
https://www.merriam-webster.com/dictionary/fractal#note-1
https://www.britannica.com/science/fractal
Основната информация за фракталите е добре обобщена тук:
https://users.math.yale.edu/public_html/People/frame/Fractals/IntroToFrac/welcome.html
В следващите видеоклипове човекът, открил фракталите и измислил самата дума "фрактал", Беноа Манделброт, обяснява тяхната същност по кратък и вдъхновяващ начин:
https://www.ted.com/talks/benoit_mandelbrot_fractals_and_the_art_of_roughness
https://www.youtube.com/watch?v=Sx_0cdogaZ8&feature=youtu.be
И така, истинските фрактали често имат ясни системи в безкрайно малки мащаби. Основните фрактали са самоподобни и поради това за тях се казва, че са неизмеримо сложни. Примери за някои истински фрактали са бреговите линии, карфиолът, снежинките, облаците, планините ... и много органи на нашите тела. Фракталите могат да бъдат генерирани и с помощта на компютър. Компютрите обаче повтарят безупречни копия по безкраен начин. Това никога не се случва в природата и тя наистина се възползва от този факт. Например, ако сърцата ни биеха с еднаква интензивност през цялото време, те нямаше да имат възможност да си почиват относително от време на време.
Всъщност пълната симетрия или съвършеното повторение по отношение на човешкото тяло е по-скоро признак на някакво заболяване…
Между другото, забелязали ли сте колко много кардиограмата прилича на брегова линия? Е, това се дължи на фракталната им структура.
И така, чудесно, приятели! Вече знаете какво представляват фракталите и гледайки картинката вляво, ви е ясно, че белите дробове по същество са фрактали, дори и да не знаете много за тяхната структура или за начина, по който функционират. Сега можете да си представите как вдишвате кислород и проследявате пътя му през фракталната дървовидна структура на белите дробове. ...или просто вижте как се случва това в това красиво видео: https://www.youtube.com/watch?v=kacMYexDgHg
Тези уебсайтове ще ви помогнат да осъзнаете допълнително фракталната природа на белите дробове:
https://fractalfoundation.org/OFC/OFC-1-2.html
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1474667016387791
Белите ни дробове са разклоняващи се фрактали с повърхност от ~100 m2. Приликата им с дървото е значителна, тъй като и белите дробове, и дърветата използват големите си повърхности за обмен на кислород и CO2. Ако ми позволите да цитирам г-н Манделброт от видеото по-горе: Сега белият дроб е нещо много странно. Ако вземете това нещо, много добре знаете, че то тежи много малко. Обемът на белия дроб е много малък, но какво да кажем за площта на белия дроб? Анатомите много спореха по този въпрос. Някои казват, че белият дроб на един нормален мъж има площ колкото вътрешната страна на баскетболно [игрище]. А други казват, че не, пет баскетболни игрища. Огромни разногласия. Защо така? Защото в действителност площта на белия дроб е нещо много зле определено. Бронхите се разклоняват, разклоняват, разклоняват и престават да се разклоняват не поради някакви принципни съображения, а поради физически съображения: слузта, която се намира в белия дроб. Така че се получава така, че в известен смисъл имате много по-голям бял дроб, но той се разклонява и разклонява надолу
Белите дробове може да изглеждат малки, когато погледнете външната им повърхност, но вътре в тях те са много по-големи. Това е така, защото белите дробове растат като разклоняващи се фрактали. Изгледайте това видео и вижте как се развиват белите дробове в ембрионалната фаза: https://www.youtube.com/watch?v=cC2hWizvWa4
Както видяхте, белите дробове се развиват като фрактали и показват свойствата на фракталната геометрия. Но поради фракталния си характер белите дробове са и по-ефективни. Алвеолите са малките въздушни торбички в белите дробове, чиято основна задача е да циркулират кислорода в кръвта. Времето, за което се осъществява циркулацията, и скоростта, с която се осъществява дифузията на въздуха в алвеолите, са пряко пропорционални на площта на алвеолите в белите дробове.
Тук можете да разгледате отблизо в 3D човешките бели дробове и да видите как функционират в няколко кратки видеоклипа: https://www.visiblebody.com/learn/respiratory/lower-respiratory-system
Процесът на дишане е обяснен допълнително тук:
https://www.youtube.com/watch?v=kacMYexDgHg
И така, накрая погледнете този уебсайт, който обобщава някои от интересните факти, които вече знаете за белите дробове: https://medivizor.com/blog/2017/08/24/facts-lungs/
На този етап учащите трябва да изследват други фрактални структури на човешкото тяло. Тази област на изследване все още се развива и те ще трябва да направят собствено проучване. Те могат да изследват бъбреците, мозъка, ДНК, сърцето, невроните... Тези уебсайтове могат да предоставят допълнителни идеи:
http://www.fractal.org/Life-Science-Technology/Publications/Fractals-and-Human-Biology.pdf
https://www.medicographia.com/2013/01/fractals-and-their-contribution-to-biology-and-medicine/
http://www.iawwai.com/FractalBrains.html
Хайде, от вас зависи да откриете красотата на фракталите някъде във вашето тяло!
Използвайте мултимедия (PowerPoint, Prezi, други инструменти), за да представите резултатите от вашето изследване на фракталните структури в човешкото тяло. Можете да включите снимки или видеоклипове. Не забравяйте, че една от чертите на фракталната геометрия на г-н Манделброт е нейната видимост.
На този етап учащите трябва да обсъдят презентациите и да коментират някои други фрактални структури в човешкото тяло и природата, за които се сещат.
Какво е "фрактал"?
https://www.merriam-webster.com/dictionary/fractal#note-1
https://www.britannica.com/science/fractal
https://users.math.yale.edu/public_html/People/frame/Fractals/IntroToFrac/welcome.html
https://www.ted.com/talks/benoit_mandelbrot_fractals_and_the_art_of_roughness
https://www.youtube.com/watch?v=Sx_0cdogaZ8&feature=youtu.be
Структура, функция и развитие на човешките бели дробове:
https://www.youtube.com/watch?v=kacMYexDgHg
https://fractalfoundation.org/OFC/OFC-1-2.html
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1474667016387791
https://www.youtube.com/watch?v=cC2hWizvWa4
https://www.visiblebody.com/learn/respiratory/lower-respiratory-system
https://www.youtube.com/watch?v=kacMYexDgHg
https://www.physio-pedia.com/Lung_Anatomy
https://www.britannica.com/science/human-respiratory-system/Blood-vessels-lymphatic-vessels-and-nerves
https://medivizor.com/blog/2017/08/24/facts-lungs/
Други фрактални структури в човешката анатомия:
http://www.fractal.org/Life-Science-Technology/Publications/Fractals-and-Human-Biology.pdf
https://www.medicographia.com/2013/01/fractals-and-their-contribution-to-biology-and-medicine/
http://www.iawwai.com/FractalBrains.html
Чрез този уебкуест вие се убедихте, че човешкото тяло е фундаментално фрактално.
По този начин то следва основните структури, които доминират в нашия свят и във Вселената като цяло в различни мащаби.
Повечето хора намират фракталите за релаксиращи и красиви. Моля, изгледайте това видео (или само част от него) и открийте дали и вие ги намирате за успокояващи: https://www.youtube.com/watch?v=BTiZD7p_oTc
Ако е така, обсъдете защо. Възможно ли е това да се дължи на факта, че във фракталите, които гледаме, несъзнателно откриваме фундаментален принцип на структурата на собственото си тяло? Така или иначе, анализирайки природата на красотата, ние вече сме в сферата на естетиката, която е още една област на познанието.
Умения:
Освен това учащите ще:
В този раздел няма да се задълбочаваме в основните образователни теории за оценяването и тестването: има твърде много неща, които не бихме могли да обхванем в рамките на един малък доклад.
Вместо това бихме желали да се съсредоточим върху процедурите, които дават възможност както на учениците, така и на техните учители да установят дали учебните цели на уебкуеста са постигнати и ако да, до каква степен. Препоръчваме на учителите да използват комбинирана процедура за оценяване, която се състои от:
Например:
Този вид оценка изглежда по-субективна, отколкото е в действителност: в своя стандартен труд за тестването и оценяването (и много други), наречен просто Методология (1974 г.), проф. А. Д. де Гроот описва колко последователни изглеждат самооценките на учениците: когато ги попитат отново след 5 или 10 години, оценката им ще бъде почти същата. Де Гроот съветва учителите да използват доклада на ученика като начало за съвместни оценки, като се стремят да постигнат консенсус между учителя и ученика/студента относно резултатите от обучението и тяхната стойност за ученика, но също така да ги сравняват с целите на обучението, както са посочени в учебната програма.
Постиженията в обучението са видими в материалите, произведени от учениците: това са веществени доказателства: доклади, отговори на въпроси, зададени в съответния уебкуест, презентации, представяне по време на презентациите (за предпочитане записани). Учителят попълва таблица за оценка, в която ясно се посочва какви са резултатите от обучението на ученика/ученичката. Категориите в таблицата могат да бъдат променени от учителя, за да обхванат по-точно съдържанието на уебкуеста.
Съветваме учителите да използват таблицата, за да започнат съвместна дискусия за оценяване, целяща постигане на консенсус или поне разбиране между учителя и ученика/студента за резултатите от обучението: постигнати ли са те (както е планирано в учебната програма и съобщено преди началото на уебкуеста) и в каква степен? Ясното съобщаване на учебните цели преди началото на всяка учебна дейност е изискване за прозрачност, което е широко признато в образователната общност. Историята на ясното формулиране на целите на обучението води началото си от "библията" на оценяването на Блум, Хейстингс и Мадаус: "Наръчник за формиращо и обобщаващо оценяване на обучението на учениците" (1971 г.) - стандартен труд, който е послужил като вдъхновение и за споменатия по-рано професор.
Процедурата се прилага и в случаите, когато студентите/учениците са работили заедно по даден уебкуест. Учителят ще задава въпроси за индивидуалния принос: "Какво открихте? Каква част написахте? Как намерихте илюстрациите? Кой направи окончателната презентация?“
За предпочитане е всички доказателства (за усилията и резултатите от обучението плюс съвместните оценки) да се съхраняват в учебното портфолио на ученика или в друга подходяща система за съхранение (папки с писмени или печатни документи, онлайн колекция от файлове и т.н.).
Промените в личните гледни точки и чувства са по-трудни за оценяване и тук консенсусът между учителя и ученика/студента относно преживяванията по време на учебния процес дава съществена представа.
Таблицата по-долу дава пример за това как може да се оформи оценката на учебния процес и постиженията: Какви реакции към уебкуеста очаква учителят и колко ценни са те? В състояние ли е учителят да обясни стойността или оценката, която се дава на отговорите или презентациите, дадени от учениците? Разбира ли ученикът резултатите от оценяването и съгласен ли е с тях? Ако не е възможно да се постигне съгласие (консенсус), все пак учителят е този, който решава как да оцени работата на ученика.
Моля, обърнете внимание, че текстът в таблицата се обръща директно към ученика. Това е важно и всъщност е предпоставка за използването на такава таблица за оценяване - тя е специално предназначена да даде възможност за обсъждане на резултатите от обучението между учителя и ученика, а не да съобщава за учебните постижения на учениците на други лица, които не са имали пряка роля в уебкуеста.
Подкрепата на Европейската комисия за изготвянето на настоящата публикация не представлява одобрение на съдържанието, което отразява гледните точки само на авторите и не може да се търси отговорност от Комисията за всяка употреба, която може да бъде използвана за информацията, съдържаща се в нея.
т: +357 2466 40 40
ф: +357 2465 00 90
e: scool.it@scool-it.eu
Подкрепата на Европейската комисия за изготвянето на настоящата публикация не представлява одобрение на съдържанието, което отразява гледните точки само на авторите и не може да се търси отговорност от Комисията за всяка употреба, която може да бъде използвана за информацията, съдържаща се в нея.
т: +357 2466 40 40
ф: +357 2465 00 90
e: scool.it@scool-it.eu
Подкрепата на Европейската комисия за изготвянето на настоящата публикация не представлява одобрение на съдържанието, което отразява гледните точки само на авторите и не може да се търси отговорност от Комисията за всяка употреба, която може да бъде използвана за информацията, съдържаща се в нея.
т: +357 2466 40 40
ф: +357 2465 00 90
e: scool.it@scool-it.eu
©2019 sCOOL-IT. All Rights Reserved.
Designed & Developed by PCX Management