Bij deze stap moet iedere leerling de online bronnen voor deze Webquest gebruiken en het wezen/de essentie van fractalen onderzoeken en hun belangrijkste kenmerken kunnen benoemen.

De volgende definities zijn het startpunt:

https://www.merriam-webster.com/dictionary/fractal#note-1

https://www.britannica.com/science/fractal

Elementaire informatie over fractalen is goed samengevat in deze bronnen: :

https://users.math.yale.edu/public_html/People/frame/Fractals/IntroToFrac/welcome.html

In de volgende video’s legt de man die de fractalen ontdekte en het woord fractal bedacht, Benoit Mandelbrot, de essentie kort, duidelijk en inspirerend uit:
https://www.ted.com/talks/benoit_mandelbrot_fractals_and_the_art_of_roughness
https://www.youtube.com/watch?v=Sx_0cdogaZ8&feature=youtu.be

Echte fractalen hebben vaak heldere systemen op uiterst kleine schaal. Eenvoudige fractalen lijken op zichzelf en als gevolg daarvan wordt gezegd dat ze onmetelijk complex zijn. Voorbeelden van fractalen in de wereld om ons heen zijn kustlijnen, bloemkool, sneeuwvlokken, wolken, bergen … en veel organen in ons lichaam. Fractalen kunnen ook door computers geconstrueerd zijn. Echter, computers herhalen perfecte kopieën tot in het oneindige. In de natuur gebeurt dat nooit en inderdaad haalt de natuur daar voordeel uit.

Bijvoorbeeld: als het hart de hele tijd met dezelfde intensiteit zou werken, zou het geen kans krijgen om af en toe van een relatieve rust te genieten.

Inderdaad, de volledige symmetrie of perfecte herhaling in het menslelijk lichaam is veeleer een teken van een of andere ziekte …

Overigens, heb je wel eens opgemerkt hoezeer een cardiogram lijkt op een kustlijn? Wel, dat is het gevolg van hun fractale structuur.

Je weet al wat fractalen zijn en als je naar het plaatje links kijkt, zie je duidelijk dat ook de longen in essentie een fractale structuur hebben, zelfs als je niet veel weet over hun structuur of hoe ze functioneren. Je kunt je voorstellen dat je zuurstof inademt en haar weg volgen door de fractale boomvormige structuur van de longen. Of kijk gewoon hoe dat werkt in deze fraaie video: https://www.youtube.com/watch?v=kacMYexDgHg

Deze websites laten je realiseren dat de longen een fractale structuur hebben:
https://fractalfoundation.org/OFC/OFC-1-2.html
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1474667016387791

Onze longen zijn vertakkende fractalen met een oppervlak van ongeveer 100 m2. Hun gelijkenis met een boom is belangrijk, omdat longen en bomen beide hun grote oppervlak gebruiken om CO2 te ruilen voor zuurstof. Dhr. Mandelbrot van de video hierboven zegt het zo: Een long is een vreemd orgaan het weegt heel weinig. Het volume van een long is vrij klein, maar hoe zit het met het oppervlak van de long? Anatomische geleerden zijn het daar niet over eens. Sommigen zeggen dat een normale mannelijke long het oppervlak van een basketbalveld omspant. Anderen zeggen dat het 5 keer zo veel is. En men wordt het niet eens. Waarom? Dat komt doordat het oppervlak van de long zeer pover is gedefinieerd. De bronchiën vertakken, vertakken, vertakken en dan stoppen ze daarmee, niet uit principe, maar vanwege fysieke redenen: het longslijm (mucus). Op een bepaalde manier heb je op deze manier een veel grotere long, maar het vertakt en vertakt steeds verder …

De longen lijken wellicht klein als we kijken naar het oppervlak van de buitenkant, maar binnenin zijn ze veel groter. Dat komt doordat longen groeien als zich vertakkende fractalen. Bekijk deze video die laat zien hoe de longen zich ontwikkelen in de embryonale fase: https://www.youtube.com/watch?v=cC2hWizvWa4

Zoals je hebt gezien, ontwikkelen de longen zich als fractalen en hebben eigenschappen van de fractale geometrie. Maar door hun fractale structuur, zijn de longen ook efficiënter. De longblaasjes (alveoli) zijn de kleine luchtzakjes in de longen wier belangrijkste taak is om zuurstof in het bloed op te nemen. De tijd die nodig is om zuurstof op te nemen en de mate waarin de opname van zuurstof in de longblaasjes plaats vindt, wordt direct bepaald door de omvang van de longblaasjes.

Hier kun je in 3D de menselijke long bekijken en zien hoer ze functioneren in enkele korte video’s: : https://www.visiblebody.com/learn/respiratory/lower-respiratory-system

Het proces van de ademhaling wordt hier verder uitgelegd:
https://www.youtube.com/watch?v=kacMYexDgHg

Bekijk tenslotte deze website waar de interessante feiten worden samengevat die jij al kent over de longen: https://medivizor.com/blog/2017/08/24/facts-lungs/

Nu kunnen de leerlingen zich verdiepen in andere fractale structuren in het menselijk lichaam. Dit vakgebied is volop ontwikkeling en de leerlingen zullen zelf op onderzoek uit moeten gaan. Ze kunnen kijken naar de nieren, de hersenen, het DNA, het hart en neuronen. Deze websites kunnen verdere ideeën/suggesties aandragen:

http://www.fractal.org/Life-Science-Technology/Publications/Fractals-and-Human-Biology.pdf
https://www.medicographia.com/2013/01/fractals-and-their-contribution-to-biology-and-medicine/
http://www.iawwai.com/FractalBrains.html

Het is aan jou om de schoonheid van fractalen ergens in jouw lichaam te ontdekken!

Maak gebruik van multimedia (PowerPoint, Prezi, andere software) om de resultaten van jouw onderzoek naar fractale structuren in het menselijk lichaam te presenteren. Je kunt afbeeldingen, foto’s en video’s gebruiken. Vergeet niet dat de zichtbaarheid of herkenbaarheid een van de kenmerken is die dhr. Mandelbrot aan fractale geometrie toeschreef.

De leerlingen gaan nu over de presentaties discussiëren en commentaar geven bij andere fractale structuren in het menselijk lichaam en de natuur die ze kunnen bedenken.