Уравненията са полезни за решаване на различни ежедневни задачи, особено уравненията от първа степен, които могат да се използват за всичко, от пазаруване в супермаркета до изчисляване на бъдещата ви заплата!
Този уебкуест ще ви помогне да решавате лесни уравнения с една и две стъпки от първа степен с много математически действия и малко … оцветяване!
Първо сформирайте екипи от 3-4 души.
След това ще получите лабиринт с квадрати и числа.
Задачата ви е да намерите пътя до изхода от лабиринта.
Всяко поле означава една от долните задачи. Числата са възможните отговори. Решете задачите, намерете решението и следвайте пътя от началото до края. Ако оцветите пътя, ще ви е по-лесно.
З1: Петър е 11 пъти по-възрастен от дъщеря си. След 6 години Петър ще бъде 5 пъти по-възрастен от дъщеря си. На колко години е Петър в момента?
З2: В едно училище има 350 ученици. В 1 клас има с 20 ученици повече, отколкото във 2 клас, а в 3 клас – с 32 по-малко, отколкото в 1 клас. Колко ученици има в 3 клас?
З3: Ако учениците в един клас седят по двойки на чиновете, тогава 4-ма ученици остават прави. Ако обаче седят по трима на чин, тогава ще има 3 празни чина. Колко ученици има в класа?
З4: Велосипедист изминава разстоянието между два града за 3 часа. Ако увеличи скоростта си с 3 км/ч, той ще спести половин час. Колко време ще отнеме пътуването, ако се движи с 3 км/ч по-ниска скорост от първоначалната си?
З5: Дължината и ширината на един правоъгълник са съответно 10 см и 6 см. Ако дължината се увеличи с 5 см, с колко трябва да се увеличи ширината, за да се удвои лицето му?
З6: Една майка е на 33 години, а дъщеря й е на 7 години. След колко години майката ще бъде 3 пъти по-възрастна от дъщеря си?
З7: На едно парти има 40 души. Ако си тръгнат 8 момчета и дойдат 2 момичета, тогава броят на момчетата ще е равен на броя на момичетата. Колко момичета е имало в началото?
З8: Михаил е купил картина за дадена сума, както и рамка за същата сума. Ако рамката струва с 15 лв. по-малко, а картината – с 10 лв. повече, тогава цената на рамката ще е наполовина на цената на картината. Колко е струвала картината?
З9: Стопанин продал 1/3 от яйцата, които имал, а след това продал 4/5 от останалите и още 2. След това му останали 28 яйца. Колко яйца е имал в началото?
З10: Един кран пълни резервоар за 12 минути, втори – за 20 минути, а трети – за 30 минути. Намерете за колко минути ще се напълни резервоара, ако и трите крана са пуснати едновременно?
З11: В една ферма има животни – кокошки и кози. Ако животните имат общо 120 крака и 5- глави, колко са козите във фермата?
З12: В тест с 10 въпроса за всеки правилен отговор се дават 5 точки, а за всеки грешен отговор се изваждат 3 точки. Джон е получил 26 точки на теста. На колко въпроса е отговорил неправилно?
З13: На театрално представление са присъствали общо 100 родители и деца. Продадените билети са на стойност 590 лв. Ако всяко дете е платило по 5 лв., а всеки родител – по 8 лв., колко родители са били на представлението?
З14: Чифт панталони струва 125 евро, а ние сме платили 95 евро. Колко процента отстъпка сме получили?
Това, от което със сигурност се нуждаете, е да знаете какво представляват и как се решават уравнения от първа степен.
Първата стъпка от лабиринта е ЗАДАЧА 1 (З1). Трябва да я решите, за да поемете по пътя си.
З1: Петър е 11 пъти по-възрастен от дъщеря си. След 6 години Петър ще бъде 5 пъти по-възрастен от дъщеря си. На колко години е Петър в момента?
Това е задача от реалния живот. Трябва да превърнете думите в уравнение от първа степен, да решите уравнението и ще знаете накъде да се движите.
Всяко следващо поле е различна задача. Всяка задача има едно-единствено решение. Намерете решението и продължете пътя си към края.
Не забравяйте да оцветите пътя. Така ще ви е по-лесно да го следвате. Задачите ще намерите в отделен документ.
Избирам:
Лабиринт 1 Лабиринт 2
Достигнахте края и сега сте очертали пътя си. Всеки път се състои от уравнения. Трябва да представите на учителя си решението на уравненията.
Може да се опитате да решите всички останали уравнения, които не са включени в пътя. Всички задачи са ситуации от реалния живот, с които може да се сблъскате в бъдеще… Защо не опитате?
Игра
Целта на този уебкуест е разбиране значението на уравнения от първа степен и използването им за решаване на ежедневни проблеми.
От обучаемите се очаква да развият своите математически и логически умения. Това е необходим и много полезен курс, който може да се използва на по-късен етап в живота за решаване на ежедневни проблеми.
В този раздел няма да се задълбочаваме в основните образователни теории за оценяването и тестването: има твърде много неща, които не бихме могли да обхванем в рамките на един малък доклад.
Вместо това бихме желали да се съсредоточим върху процедурите, които дават възможност както на учениците, така и на техните учители да установят дали учебните цели на уебкуеста са постигнати и ако да, до каква степен. Препоръчваме на учителите да използват комбинирана процедура за оценяване, която се състои от:
Например:
Този вид оценка изглежда по-субективна, отколкото е в действителност: в своя стандартен труд за тестването и оценяването (и много други), наречен просто Методология (1974 г.), проф. А. Д. де Гроот описва колко последователни изглеждат самооценките на учениците: когато ги попитат отново след 5 или 10 години, оценката им ще бъде почти същата. Де Гроот съветва учителите да използват доклада на ученика като начало за съвместни оценки, като се стремят да постигнат консенсус между учителя и ученика/студента относно резултатите от обучението и тяхната стойност за ученика, но също така да ги сравняват с целите на обучението, както са посочени в учебната програма.
Постиженията в обучението са видими в материалите, произведени от учениците: това са веществени доказателства: доклади, отговори на въпроси, зададени в съответния уебкуест, презентации, представяне по време на презентациите (за предпочитане записани). Учителят попълва таблица за оценка, в която ясно се посочва какви са резултатите от обучението на ученика/ученичката. Категориите в таблицата могат да бъдат променени от учителя, за да обхванат по-точно съдържанието на уебкуеста.
Съветваме учителите да използват таблицата, за да започнат съвместна дискусия за оценяване, целяща постигане на консенсус или поне разбиране между учителя и ученика/студента за резултатите от обучението: постигнати ли са те (както е планирано в учебната програма и съобщено преди началото на уебкуеста) и в каква степен? Ясното съобщаване на учебните цели преди началото на всяка учебна дейност е изискване за прозрачност, което е широко признато в образователната общност. Историята на ясното формулиране на целите на обучението води началото си от "библията" на оценяването на Блум, Хейстингс и Мадаус: "Наръчник за формиращо и обобщаващо оценяване на обучението на учениците" (1971 г.) - стандартен труд, който е послужил като вдъхновение и за споменатия по-рано професор.
Процедурата се прилага и в случаите, когато студентите/учениците са работили заедно по даден уебкуест. Учителят ще задава въпроси за индивидуалния принос: "Какво открихте? Каква част написахте? Как намерихте илюстрациите? Кой направи окончателната презентация?“
За предпочитане е всички доказателства (за усилията и резултатите от обучението плюс съвместните оценки) да се съхраняват в учебното портфолио на ученика или в друга подходяща система за съхранение (папки с писмени или печатни документи, онлайн колекция от файлове и т.н.).
Промените в личните гледни точки и чувства са по-трудни за оценяване и тук консенсусът между учителя и ученика/студента относно преживяванията по време на учебния процес дава съществена представа.
Таблицата по-долу дава пример за това как може да се оформи оценката на учебния процес и постиженията: Какви реакции към уебкуеста очаква учителят и колко ценни са те? В състояние ли е учителят да обясни стойността или оценката, която се дава на отговорите или презентациите, дадени от учениците? Разбира ли ученикът резултатите от оценяването и съгласен ли е с тях? Ако не е възможно да се постигне съгласие (консенсус), все пак учителят е този, който решава как да оцени работата на ученика.
Моля, обърнете внимание, че текстът в таблицата се обръща директно към ученика. Това е важно и всъщност е предпоставка за използването на такава таблица за оценяване - тя е специално предназначена да даде възможност за обсъждане на резултатите от обучението между учителя и ученика, а не да съобщава за учебните постижения на учениците на други лица, които не са имали пряка роля в уебкуеста.
Подкрепата на Европейската комисия за изготвянето на настоящата публикация не представлява одобрение на съдържанието, което отразява гледните точки само на авторите и не може да се търси отговорност от Комисията за всяка употреба, която може да бъде използвана за информацията, съдържаща се в нея.
т: +357 2466 40 40
ф: +357 2465 00 90
e: scool.it@scool-it.eu
Подкрепата на Европейската комисия за изготвянето на настоящата публикация не представлява одобрение на съдържанието, което отразява гледните точки само на авторите и не може да се търси отговорност от Комисията за всяка употреба, която може да бъде използвана за информацията, съдържаща се в нея.
т: +357 2466 40 40
ф: +357 2465 00 90
e: scool.it@scool-it.eu
Подкрепата на Европейската комисия за изготвянето на настоящата публикация не представлява одобрение на съдържанието, което отразява гледните точки само на авторите и не може да се търси отговорност от Комисията за всяка употреба, която може да бъде използвана за информацията, съдържаща се в нея.
т: +357 2466 40 40
ф: +357 2465 00 90
e: scool.it@scool-it.eu
©2019 sCOOL-IT. All Rights Reserved.
Designed & Developed by PCX Management
