Equações do Primeiro Grau

Matemática e Lógica

INTRODUÇÃO

As equações são úteis para resolver vários problemas do quotidiano, especialmente as equações de 1º grau que se aplicam a tudo, desde as compras de supermercado até ao teu futuro salário!

 

Esta WebQuest vai ajudar-te a aprender a resolver equações simples de um e dois passos de 1º grau, com muitas operações matemáticas e um pouco de... colorido!

TAREFA

Primeiro, criar equipas de 3-4 alunos. Será fornecido um labirinto com quadrados e números.

A tua tarefa é encontrar o caminho para o fim do labirinto.

Cada quadrado corresponde a um dos problemas abaixo. Os números são as respostas possíveis. Resolve os problemas, encontra a solução e segue o caminho do INÍCIO para o FIM. Se colorires o caminho, será mais fácil cumprires a tarefa.

Problemas:

P1: Pedro tem onze vezes mais anos do que a sua filha. Daqui a 6 anos, Pedro terá cinco vezes a idade da sua filha. Qual é a idade atual de Pedro?

P2: Uma escola tem 350 alunos. O 1º ano tem mais 20 alunos do que o 2º ano e o 3º ano tem menos 32 alunos do que o 1º ano. Quantos alunos tem o 3º ano?

P3: Se os alunos de uma turma se sentarem a pares nas mesas da sala, então 4 alunos ficarão de pé. Mas se se sentarem em trios, então haverá 3 mesas vazias. Quantos alunos há na sala de aula?

P4: Um ciclista percorre uma distância entre duas cidades em 3 horas. Se ele aumentar a sua velocidade em 3 km/h, poupará meia hora. Quanto tempo demorará a viagem se ele conduzir a uma velocidade de 3 km/h menos do que a velocidade necessária para percorrer a distância em 3 horas.

P5: O comprimento e a largura de um retângulo são de 10 cm e 6 cm, respetivamente. Se o seu comprimento aumentar 5 cm, quanto deve aumentar a sua largura para duplicar a sua área?

P6: Uma mãe tem 33 anos e a filha tem 7 anos. Depois de quantos anos a mãe será três vezes mais velha do que a filha?

P7: Há 40 pessoas numa festa. Se 8 rapazes saem e 2 raparigas entram, então o número de rapazes é igual ao número de raparigas. Quantas raparigas estavam no início?

P8: O Miguel comprou um quadro por uma quantia específica de dinheiro e comprou uma moldura pela mesma quantia do quadro. Se a moldura custasse menos 15€ e a pintura mais 10€, então a moldura custaria metade da pintura. Quanto custou a pintura?

P9: Um agricultor de aves vendeu 1/3 dos ovos que tinha e mais 2, depois vendeu 4/5 dos restantes e mais 2. Então, ainda lhe restam 28 ovos. Quantos ovos tinha no início?

P10: Uma torneira enche um tanque em 12 minutos, outra em 20 minutos e uma terceira em 30 minutos. Descubra em quantos minutos o tanque encherá se as três torneiras funcionarem juntas.

P11: Há galinhas e cabras numa quinta. Se os animais têm um total de 120 pernas e 50 cabeças, quantas cabras existem?

P12: Num teste com 10 perguntas cada resposta correta é pontuada com 5 pontos, enquanto que para cada resposta errada são retirados 3 pontos. O João conseguiu 26 pontos na prova. Quantas perguntas respondeu incorretamente?

P13: Assistiram a uma peça de teatro um total de 100 pais e filhos. A receita dos bilhetes foi de 590€. Se cada criança pagou 5€ e cada pai 8€, quantos pais assistiram à peça?

P14: Um par de calças que custava 125€ foi comprado por 95 €. Quanto foi a percentagem do desconto?

PROCESSO

1. Obtenha o poder para chegar ao fim.

What you absolutely need to know are what is and how you can solve a 1st degree equation.

 

2. START = PROBLEM 1

O primeiro passo do labirinto é o PROBLEMA 1 (P1). Tens de o resolver para começares o teu caminho. P1: Pedro tem onze vezes mais anos do que a sua filha. Daqui a 6 anos, Pedro terá cinco vezes a idade da sua filha. Qual é a idade atual de Pedro?

 

Este é um problema da vida real. Tens de traduzir o enunciado numa equação de 1º grau, resolvê-la a equação e depois saberás como te moveres.

 

3. Mostrar-te poder…

Cada caixa que aparece é um problema diferente. Todos os problemas têm uma solução única. Encontra a solução e continua o teu caminho até ao FIM. 

Não te esqueças de colorir o caminho. Será mais fácil para ti acompanhá-lo!

Escolha um

labirinto 1 labirinto 2

 

 

4. FIM…

Chegaste ao FIM e agora tens o caminho. Cada caminho consiste em equações. Tens de entregar ao teu professor a solução das equações.

 

5. DIVERSÃO EXTRA

Podes tentar resolver todas as outras equações, que não estão incluídas no caminho. Todos os problemas são situações de vida real que podem surgir no quotidiano... Vamos a isso?

 

CONCLUSÃO

Esta WebQuest tem como objetivo compreender o significado das equações de primeiro grau e como usá-las para resolver problemas do dia-a-dia.

Espera-se que os alunos desenvolvam as suas capacidades matemáticas e lógicas. São aprendizagens necessárias e altamente benéficas que podem ser aplicadas mais tarde na vida para resolver problemas do dia-a-dia

AVALIAÇÃO das aprendizagens

Nesta seção  não são abordados muito profundamente as teorias educativas subjacentes sobre avaliação e testes: há muita coisa que poderíamos colocar neste pequeno relatório de projeto.

Em vez disso, queremos concentrar-nos nos procedimentos que permitam tanto aos alunos como aos seus professores determinar se os objetivos de aprendizagem do Webquest foram alcançados e, de forma positiva, em que medida. Recomendamos que os professores utilizem um procedimento de avaliação comum, que consiste em:

  1. Declarações do aluno (depois de ter sido solicitado a fazê-lo)
    • dizer o que ele aprendeu sobre o assunto (autoavaliação orientada para o conhecimento): agora (depois de passar pelo Webquest) sei que...
    • dizer o que aprendeu sobre si mesmo (avaliação formativa, neste caso autoavaliação de diagnóstico): agora (depois de realizar a Webquest) eu sei sobre mim mesmo que eu ...
      Este conjunto de declarações básicas somam-se a um chamado relatório de aprendizagem, no qual o aluno reflete sobre o que o Webquest lhe trouxe em termos de conhecimento adquirido e novas visões e atitudes  em relação ao assunto.

    Por exemplo:

    • "Aprendi que nos tempos medievais a higiene das pessoas não era uma preocupação que ajudasse a deixar que doenças epidémicas como a Peste causassem tantas baixas" ou: "Aprendi factos e sei que a Terra está a aquecer, mas não consigo entender porque é que  as pessoas foram tão irresponsáveis para poluir o mundo e deixá-la aquecer tanto.
    • "Aprendi que este assunto é mais apelativo para mim do que eu esperaria antecipadamente: talvez deva considerar uma carreira médica". Ou:
      'Os Webquests confirmam o que eu já pensava: Não me importo com o clima e o aquecimento Na verdade,  pensava e ainda penso  que é tudo uma farsa e eu ainda penso!

    O  tipo de avaliação parece mais subjetivo do que é: no seu trabalho padrão de teste e avaliação (e muito mais), simplesmente chamado metodologia (1974), o Prof. A.D. de Groot descreveu como as  ações auto-avaliação do aluno pareciam ser consistentes: quando questionado novamente após 5 ou 10 anos, a sua avaliação seria quase a mesma. De Groot aconselhou os professores a usarem o relatório do aluno como um início para avaliações conjuntas, caminhando para um consenso entre professor e aluno sobre os resultados da aprendizagem e o seu valor para o aluno, mas também comparado com os objetivos de aprendizagem, tal como indicados no currículo.

  2. As realizações de aprendizagem são visíveis na produção realizada pelos alunos: é evidência física: relatórios, respostas a perguntas colocadas no Webquest, apresentações, performance durante apresentações (de preferência gravadas). O professor completa uma grelha de avaliação que indica claramente quais são os resultados de aprendizagem para o aluno. As categorias na grelha podem ser modificadas pelo professor para cobrir mais especificamente o conteúdo de um Webquest.
    Nós aconselhamos os professores a utilizar a grelha para iniciar uma  discussão de avaliação conjunta, visando a consenso ou, pelo menos, o entendimento entre o professor e o aluno sobre os resultados da aprendizagem: se forem alcançados (como previsto no currículo  e comunicado antes do Webquest começar) e em que medida?  Comunicar claramente os objetivos de aprendizagem antes de qualquer atividade de aprendizagem começar, é um requisito de transparência que é amplamente reconhecido na comunidade educativa. A história de tornar explícitos os objetivos de aprendizagem remonta à avaliação 'Bíblia' de Bloom, Hastings e Madaus: "Manual sobre avaliação formativa e sumativa da aprendizagem dos alunos" (1971), um trabalho padrão que também serviu de inspiração para o anteriormente mencionado Prof. De Groot.

O procedimento também se aplica quando alunos trabalharam juntos  num  Webquest.  O professor vai fazer perguntas sobre  contribuições individuais: "O que encontrou?  Qual a parte que escreveu?  Como é que se sabe as ilustrações?  Quem fez a apresentação final?

Todas as provas (de esforços de aprendizagem e resultados mais avaliações conjuntas) estão preferencialmente armazenadas no portfólio de aprendizagem do aluno, ou em qualquer outro sistema de armazenamento adequado (pastas com documentos escritos ou impressos, recolha online de ficheiros, etc. ).

Mudanças de pontos  de vista pessoais e os sentimentos pessoais são mais difíceis  de avaliar e aqui o consenso entre professor e aluno sobre a experiência durante  o processo de aprendizagem  fornece informações essenciais.

A grelha abaixo dá um exemplo de como a avaliação do processo de aprendizagem e os objetivos podem ser trabalhados: que tipo de reações ao Webquest espera e quão valiosas são? O professor é capaz de explicar o valor ou pontuação atribuído a respostas ou apresentações dadas pelos alunos?  O aluno compreende os resultados da avaliação e concorda?  Se um acordo (consenso não é possível, ainda é o professor que decide como valorizar o trabalho do aluno.

Por favor, note que o texto na grelha aborda diretamente o aluno: isto   é importante e é, de facto, um pré-requisito para a utilização da referida grelha de avaliação: destina-se especificamente a permitir uma discussão sobre a aprendizagem entre professor e aluno e não comunicar as  aprendizagens dos alunos a outros que não tiveram qualquer papel direto no Webquest.

grelha de avaliação

 

Financiado por

O apoio da Comissão Europeia à produção desta publicação não constitui um aval do seu conteúdo, que reflete unicamente o ponto de vista dos autores, e a Comissão não pode ser considerada responsável por eventuais utilizações que possam ser feitas com as informações nela contidas.

Contacte-nos

t: +357 2466 40 40
f: +357 2465 00 90
escool.it@scool-it.eu

Financiado por

O apoio da Comissão Europeia à produção desta publicação não constitui um aval do seu conteúdo, que reflete unicamente o ponto de vista dos autores, e a Comissão não pode ser considerada responsável por eventuais utilizações que possam ser feitas com as informações nela contidas.

Contacte-nos

t: +357 2466 40 40
f: +357 2465 00 90
escool.it@scool-it.eu

Financiado por

O apoio da Comissão Europeia à produção desta publicação não constitui um aval do seu conteúdo, que reflete unicamente o ponto de vista dos autores, e a Comissão não pode ser considerada responsável por eventuais utilizações que possam ser feitas com as informações nela contidas.

Contacte-nos

t: +357 2466 40 40
f: +357 2465 00 90
escool.it@scool-it.eu

©2019 sCOOL-IT. All Rights Reserved.
Designed & Developed by PCX Management