ВЪВЕДЕНИЕ

Този уебкуест е предназначен за преподаване на Питагоровата теорема, проверка на разбирането чрез решаване на задачи, използващи Питагоровата теорема, и използването ѝ в ежедневни проблеми.

Питагоровата теорема е една от основните теореми на геометрията. В този уебкуест ще научите за Питагор, създателя на теоремата, за различните части на триъгълника, както и за формулата, от която се състои Питагоровата теорема. След това ще бъдете подложени на изпитание чрез решаване на задачи, използващи Питагоровата теорема. Накрая ще ви бъде поставено предизвикателството да измислите проблем, с който бихте се сблъскали в ежедневието и в който можете да използвате Питагоровата теорема.

ЗАДАЧА

От вас се изисква да изпълните четири задачи в този уеб тест.

1. Проучете историята на Питагор и как той е измислил Питагоровата теорема.
2. Разгледайте презентацията, която ще ви запознае с Питагоровата теорема. В нея ще научите различните части на триъгълника, а също така ще ви покаже как да използвате формулата на Питагоровата теорема за решаване на задачи. 
3. След като разберете как да използвате формулата, уменията ви ще бъдат проверени, когато ще трябва да попълните работен лист със задачи, използвайки формулата на Питагор.
4. Много пъти учениците се чудят за какво изобщо ще използват тези "неща", когато излязат от училище. Оказва се обаче, че Питагоровата теорема може да се използва при решаването на всякакви проблеми от ежедневието, дори в собствения ви дом. И така, по-нататък, след като вече сте усвоили уменията си за използване на Питагоровата теорема, изпълнете дейността, свързана с реални житейски ситуации, в които бихте могли да използвате Питагоровата теорема, за да стигнете до отговора на вашия проблем.

ПРОЦЕСИ & ИЗТОЧНИЦИ

Първо, трябва да проучите историята на Питагор и Питагоровата теорема. Докато правите проучването си, ще трябва да напишете отговорите на следните въпроси по двете теми:

Питагор

1. Кога е роден?
2. Къде е живял, когато е открил теоремата?
3. От кои двама души е придобил знанията си?

Pythagorean Theorem

1. Какво е формалното определение на Питагоровата теорема?
2. Дайте подробен пример за прилагането на Питагоровата теорема.

Можете да използвате тези видеоклипове и уебсайтове, за да намерите отговорите си:

• Видео - https://www.youtube.com/watch?v=FdMXjJunb1o  - Историята на Питагор и неговата теорема
• Видео - https://www.youtube.com/watch?v=KVnuUjat4ZU  - Историята на Питагор и неговата теорема
• WeУебсайт bsite - https://www.britannica.com/science/Pythagorean-theorem - Историята на Питагор и неговата теорема
• Видео - https://www.youtube.com/watch?v=HYulFhPtoAo - Биография на Питагор
• Видео - https://www.youtube.com/watch?v=PdmJAyPaCxw - Биография на Питагор
• Уебсайт - https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Pythagoras/ - Биография на Питагор
• Видео - https://www.youtube.com/watch?v=AhFjfCdG61Y  – Питагорова теорема
• Уебсайт - https://www.mathplanet.com/education/pre-algebra/right-triangles-and-algebra/the-pythagorean-theorem - Питагорова теорема

След като приключите с тази задача, преминете към следващата. Разгледайте следната презентация в PowerPoint. Тя ще ви научи на основните положения на Питагоровата теорема и как да я използвате за решаване на задачи. Питагорова теорема Powerpoint

След като изгледате тази презентация, вече трябва да разбирате основите на използването на Питагоровата теорема. Сега попълнете следния работен лист (№ 1-10), разпечатайте го и го предайте

И накрая, може би се чудите как бихте могли да използвате Питагоровата теорема за решаване на проблеми в ежедневието. За да започнете, изгледайте това видео https://www.youtube.com/watch?v=jG6XVCgdGLA&feature=emb_title  и след това се опитайте да решите следните две задачи от реалния живот

Задачи от реалния живот

На базата на това измислете своя собствена идея за това как бихте могли да използвате Питагоровата теорема в собствения си дом. Например, можете да я използвате, за да разберете колко голям телевизор може да се побере в пространството, с което разполагате. Запишете някоя мисъл и вижте колко често се използва Питагоровата теорема в ежедневието ви!!!

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

След като завършите този уебкуест, би трябвало да сте наясно с Питагоровата теорема и да можете да я използвате не само у дома, но и навсякъде, където отидете! И не забравяйте, че макар и да не го осъзнавате, повечето математически изчисления, които изучавате в училище, могат да се прилагат както в дома ви, така и навсякъде, където отидете.

Оценка на учебните постижения

В този раздел няма да се задълбочаваме в основните образователни теории за оценяването и тестването: има твърде много неща, които не бихме могли да обхванем в рамките на един малък доклад.

Вместо това бихме желали да се съсредоточим върху процедурите, които дават възможност както на учениците, така и на техните учители да установят дали учебните цели на уебкуеста са постигнати и ако да, до каква степен. Препоръчваме на учителите да използват комбинирана процедура за оценяване, която се състои от:

1. Изказвания на учениците (след като са били помолени да го направят)
   
   • споделяне на това, което са научили по темата (самооценка, ориентирана към знанията): сега (след като преминах през този уебкуест) знам, че ...
   • споделяне какво са научили за себе си (формираща оценка, в този случай диагностична самооценка): сега (след като преминах през този уебкуест) знам за себе си, че ...
     Тази двойка основни твърдения се прибавя към т.нар. доклад на учащия, в който ученикът/студентът разсъждава върху това, което съответният уебкуест му е донесъл по отношение на придобитите знания и новите лични възгледи и нагласи по отношение на предмета.

   Например:

   • "Научих, че през Средновековието хората почти не са обръщали внимание на хигиената, което е спомогнало епидемични болести като чумата да причинят толкова много жертви" Или: "Научих фактите и знам, че Земята се затопля, но не мога да разбера защо хората са били толкова глупави да замърсяват света и да го оставят да се затопли толкова много.“
   • „От информацията за болестите разбрах, че тази тема ме привлича повече, отколкото предварително съм очаквал: може би трябва да обмисля медицинска кариера“. Или:
     "Уебкуестовете потвърждават това, което вече си мислех: Не бих могъл да проявя интерес към климата и глобалното затопляне. Всъщност мислех, че всичко това е измама и все още го мисля!“

   Този вид оценка изглежда по-субективна, отколкото е в действителност: в своя стандартен труд за тестването и оценяването (и много други), наречен просто Методология (1974 г.), проф. А. Д. де Гроот описва колко последователни изглеждат самооценките на учениците: когато ги попитат отново след 5 или 10 години, оценката им ще бъде почти същата. Де Гроот съветва учителите да използват доклада на ученика като начало за съвместни оценки, като се стремят да постигнат консенсус между учителя и ученика/студента относно резултатите от обучението и тяхната стойност за ученика, но също така да ги сравняват с целите на обучението, както са посочени в учебната програма.

2. Постиженията в обучението са видими в материалите, произведени от учениците: това са веществени доказателства: доклади, отговори на въпроси, зададени в съответния уебкуест, презентации, представяне по време на презентациите (за предпочитане записани). Учителят попълва таблица за оценка, в която ясно се посочва какви са резултатите от обучението на ученика/ученичката. Категориите в таблицата могат да бъдат променени от учителя, за да обхванат по-точно съдържанието на уебкуеста.

   Съветваме учителите да използват таблицата, за да започнат съвместна дискусия за оценяване, целяща постигане на консенсус или поне разбиране между учителя и ученика/студента за резултатите от обучението: постигнати ли са те (както е планирано в учебната програма и съобщено преди началото на уебкуеста) и в каква степен? Ясното съобщаване на учебните цели преди началото на всяка учебна дейност е изискване за прозрачност, което е широко признато в образователната общност. Историята на ясното формулиране на целите на обучението води началото си от "библията" на оценяването на Блум, Хейстингс и Мадаус: "Наръчник за формиращо и обобщаващо оценяване на обучението на учениците" (1971 г.) - стандартен труд, който е послужил като вдъхновение и за споменатия по-рано професор.

   Процедурата се прилага и в случаите, когато студентите/учениците са работили заедно по даден уебкуест. Учителят ще задава въпроси за индивидуалния принос: "Какво открихте? Каква част написахте? Как намерихте илюстрациите? Кой направи окончателната презентация?“

За предпочитане е всички доказателства (за усилията и резултатите от обучението плюс съвместните оценки) да се съхраняват в учебното портфолио на ученика или в друга подходяща система за съхранение (папки с писмени или печатни документи, онлайн колекция от файлове и т.н.).

Промените в личните гледни точки и чувства са по-трудни за оценяване и тук консенсусът между учителя и ученика/студента относно преживяванията по време на учебния процес дава съществена представа.

Таблицата по-долу дава пример за това как може да се оформи оценката на учебния процес и постиженията: Какви реакции към уебкуеста очаква учителят и колко ценни са те? В състояние ли е учителят да обясни стойността или оценката, която се дава на отговорите или презентациите, дадени от учениците? Разбира ли ученикът резултатите от оценяването и съгласен ли е с тях? Ако не е възможно да се постигне съгласие (консенсус), все пак учителят е този, който решава как да оцени работата на ученика.

Моля, обърнете внимание, че текстът в таблицата се обръща директно към ученика. Това е важно и всъщност е предпоставка за използването на такава таблица за оценяване - тя е специално предназначена да даде възможност за обсъждане на резултатите от обучението между учителя и ученика, а не да съобщава за учебните постижения на учениците на други лица, които не са имали пряка роля в уебкуеста.

таблица за оценка