Il Teorema di Pitagora e la sua applicazione nella vita reale

Matematica e logica

INTRODUZIONE

Lo scopo di questo WebQuest è esporre il Teorema di Pitagora e testarne la comprensione, risolvendo problemi che prevedono il suo utilizzo, anche nella vita quotidiana.

Il Teorema di Pitagora è uno dei teoremi fondamentali della geometria. Questo WebQuest ti farà conoscere Pitagora, l'ideatore del teorema, le diverse parti di un triangolo e la formula del Teorema di Pitagora: sarai poi messo alla prova risolvendo problemi che prevedono il suo utilizzo. Infine, ti verrà chiesto di individuare un problema sperimentabile nella vita quotidiana e risolvibile con il Teorema di Pitagora.

COMPITO

In questo WebQuest ti verranno richiesti quattro compiti.

  1. Fai una ricerca sulla storia di Pitagora e su come ha inventato il Teorema che porta il suo nome.
  2. Guarda il PowerPoint di esposizione al Teorema di Pitagora. All'interno di questa presentazione, apprenderai quali sono le diverse parti di un triangolo e come usare la formula del teorema di Pitagora per la risoluzione dei problemi. 
  3. Una volta compreso l'uso della formula, le tue abilità saranno messe alla prova completando un foglio di lavoro di problemi, applicando la formula di Pitagora.
  4. Potresti chiederti in che modo questo argomento potrà esserti utile al termine del percorso scolastico. È stato provato che il Teorema di Pitagora può essere applicato per risolvere tutti i tipi di problemi quotidiani, anche a casa tua. Quindi, dopo aver acquisito le tue competenze sull'utilizzo del Teorema di Pitagora, completa l'attività relativa a situazioni di vita reale che ne richiedono l'applicazione.

PROCEDIMENTO & RISORSE

Per prima cosa, fai una ricerca sulla storia di Pitagora e sul teorema di Pitagora. Durante lo svolgimento della ricerca, scrivi a penna o a computer le risposte alle seguenti domande su entrambi gli argomenti:

 

Pitagora

  1. Quando nacque?
  2. Dove visse quando scoprì il teorema?
  3. Da quali due persone acquisì le conoscenze necessarie alla formulazione del teorema?

 

Teorema di Pitagora

  1. Qual è la definizione formale del teorema di Pitagora?
  2. Offri un esempio dettagliato del teorema di Pitagora.

 

Per trovare le tue risposte puoi utilizzare questi video e siti web:

 

Una volta concluso questo compito, passa al compito successivo. Guarda il seguente PowerPoint: ti insegnerà le basi del Teorema di Pitagora e il suo utilizzo per la risoluzione di problemi. Powerpoint del Teorema di Pitagora


Dopo aver visto il Power Point, dovresti aver compreso le basi dell'utilizzo del teorema di Pitagora. Adesso completa il seguente foglio di lavoro (# 1-10), stampalo e consegnalo. Foglio di lavoro del teorema di Pitagora

 

Adesso ti starai chiedendo come puoi usare il teorema di Pitagora per risolvere problemi tratti dalla vita quotidiana. Per iniziare, dai un’occhiata al seguente foglio di lavoro (# 1-10). Guarda questo video https://www.youtube.com/watch?v=jG6XVCgdGLA&feature=emb_title  Ora prova a risolvere i seguenti due problemi tratti dalla vita reale

Problemi tratti dalla vita reale

Proponi un'idea su come potresti applicare il Teorema di Pitagora a casa tua. Ad esempio, potresti utilizzarlo per scoprire quanto può essere grande il televisore posizionato in uno spazio della tua casa. Riporta qualche riflessione e vedrai quanto è comune l'utilizzo del Teorema di Pitagora nella vita quotidiana!!!

CONCLUSIONI

Completato questo WebQuest, avrai una solida comprensione del Teorema di Pitagora e sarai in grado di applicarlo non solo a casa tua, ma ovunque tu vada! E non dimenticare che, anche se ti sembrerà strano, puoi applicare la maggior parte della matematica imparata a scuola in qualunque luogo.

VALUTAZIONE

In questa sezione non ci addentreremo molto nelle teorie educative di base sulla valutazione e la sperimentazione: c'è già molta letteratura in poposito. Vogliamo invece concentrarci su procedure che consentano sia agli studenti che ai loro insegnanti di stabilire se gli obiettivi di apprendimento del Webquest sono stati raggiunti e, in caso affermativo, in quale misura.

A tal fine si consiglia agli insegnanti di utilizzare una procedura di valutazione combinata, che consiste in:

  1. Raccolta delle opinioni degli studenti (dopo essere stati invitati a discutere apertamente dell’esperienza)
  2. Messa i trasparenza di quello che gli studenti hanno appreso sulla materia (auto-valutazione orientata alla conoscenza): adesso (dopo aver attraversato gli step del Webquest) so che ...raccontando quello che lui/lei ha imparato su se stessa/se stesso (valutazione formativa, in questo caso autovalutazione diagnostica): adesso (dopo aver attraversato gli step del Webquest) sono consapevole che... Questa coppia di affermazioni di base si aggiunge ad un cosiddetto rapporto discente, in cui l'allievo/ studente riflette su ciò che il Webquest ha permesso di apportare  in termini di conoscenze acquisite e nuove opinioni e atteggiamenti personali riguardanti l'argomento.

Come esempio:

  • ‘Ho appreso che in epoca medievale l'igiene delle persone non era una preoccupazione che ha contribuito a lasciare che le malattie epidemiche come la peste causare tante vittime':
  • “Ho appreso che la terra si sta riscaldando, ma non riesco a capire perché la gente sia così poco informata da continuare a tenere comportamenti non sostenibili.”
  • “Ho appreso dalle informazioni sulle epidemie che questo argomento è più interessante per me di quanto mi aspetterei in anticipo: forse dovrei considerare una carriera medica”.

Oppure:

‘Le Webquest confermano quello che penso: la storia del clima è esagerata”

'Questo tipo di valutazione sembra più soggettivo di quanto non sia in realtà: nel suo lavoro standard su test e valutazione (e molto altro), chiamato semplicemente Metodologia (1974), il Prof. A.D. de Groot ha descritto quanto fossero coerenti le autovalutazioni degli studenti: I risultati dell'apprendimento sono visibili nell'output prodotto dagli studenti: è la prova fisica: Le relazioni, le risposte alle domande poste nel Webquest, le presentazioni, le performance durante le presentazioni (preferibilmente registrate). L'insegnante completa una griglia di valutazione che indica chiaramente quali sono i risultati di apprendimento per lo studente/ allievo. Le categorie nella griglia possono essere modificate dall'insegnante per coprire più analiticamente il contenuto di un Webquest.

Consigliamo agli insegnanti di utilizzare la griglia per avviare una discussione di valutazione congiunta, con l'obiettivo di consenso o almeno comprensione tra l'insegnante e lo studente/ allievo sui risultati dell'apprendimento: sono stati raggiunti (come previsto nel curriculum e comunicato prima dell'inizio del Webquest) e in quale misura?

Comunicare chiaramente gli obiettivi di apprendimento prima dell'inizio di qualsiasi attività di apprendimento è un requisito di trasparenza ampiamente riconosciuto nella comunità educativa. La storia di rendere espliciti gli obiettivi dell'apprendimento risale alla valutazione di Bloom, Hastings e Madaus:

La procedura si applica anche quando gli studenti/ alunni hanno lavorato insieme su una Webquest. L'insegnante farà domande sui singoli contributi: Cosa hai trovato? Quale parte hai scritto? Come hai trovato le illustrazioni? Chi ha fatto la presentazione finale? '

Tutte le prove (delle attività il cui risultato è l’apprendimento e dei risultati più valutazioni congiunte) sono preferibilmente memorizzate nel portafoglio di apprendimento dello studente, o in qualsiasi altro sistema di archiviazione adeguato (cartelle con documenti scritti o stampati, raccolta online di file, eccetera ).

I cambiamenti nei punti di vista e nei sentimenti personali sono più difficili da valutare e qui il consenso tra insegnante e studente/ allievo sulle esperienze durante il processo di apprendimento fornisce intuizioni essenziali.

La griglia sottostante fornisce un esempio di come la valutazione del processo di apprendimento e dei risultati può essere modellata: che tipo di reazioni al Webquest si aspetta l'insegnante e quanto sono preziosi? L'insegnante è in grado di spiegare il valore o il punteggio attribuito alle risposte o alle presentazioni fornite dagli alunni? L'allievo/ studente comprende i risultati della valutazione, e lui/ lei è d'accordo? Se un accordo (il consenso non è possibile, è ancora l'insegnante che decide come valorizzare il lavoro dello studente.

Si prega di notare che il testo nella griglia si rivolge direttamente all'allievo/studente: questo è importante ed è infatti un prerequisito per l'utilizzo di tale griglia di valutazione: è specificamente inteso a consentire una discussione dei risultati dell'apprendimento tra insegnante e studente e non a comunicare i risultati dell'apprendimento degli studenti ad altri che non hanno avuto un ruolo diretto nel Webquest.

Griglia di valutazione

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Il sostegno della Commissione europea alla produzione di questa pubblicazione non costituisce un’approvazione del contenuto, che riflette esclusivamente il punto di vista degli autori, e la Commissione non può essere ritenuta responsabile per l’uso che può essere fatto delle informazioni ivi contenute.

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