ВЪВЕДЕНИЕ

Този уебкуест е предназначен за преглед на квадратните уравнения и може да се използва за въвеждане на важни алгебрични понятия, свързани с квадратите и полиномите като цяло.

Замисляли ли сте се някога колко взаимосвързани са баскетболът и математиката? Забелязвате ли графиката, която показва как баскетболната топка се издига, докато достигне максималната си височина, и след това пада? Това се моделира с парабола. Последната е графика на квадратно уравнение и има многобройни приложения в съвременния свят на технологиите. Свръхзвуковите самолети също имат параболична форма, за да се намали съпротивлението на въздуха.

Смятате ли, че има само един начин за решаване на квадратни уравнения? В този уебкуест ще видите, че има няколко метода, които е необходимо да овладеете и да се научите да избирате този, който най-ефективно решава поставената задача. Пригответе се да станете професионалисти в математиката и баскетбола!

ЗАДАЧА

Вашата задача е да разберете най-основните свойства на квадратните функции и параболите, как да решавате квадратни уравнения и как да моделирате проблеми от реалния свят с квадрати.

В този уебкуест ще използвате различни ресурси, за да:

• разгледате характеристиките на графиката на парабола и да определите как тези характеристики са свързани с квадратното уравнение
• изследвате различните методи за решаване на квадратни уравнения, които включват графично представяне, факториране, използване на квадратната формула и попълване на квадрата
• откриете различни приложения в реалния свят и разработите някои насоки за определяне на най- ефективния метод за решаване на поставените в тези приложения задачи.

Всички ваши открития трябва да бъдат записани във вашия "Квадратен падлет".

ПРОЦЕС & РЕСУРСИ

Този уебкуест е предназначен за провеждане в групи, но включва и много самостоятелна работа.

Преди да започнете уебкуеста, ви предлагаме да отидете и да създадете безплатен акаунт за вашия учебен дневник в Padlet. Padlet е чудесен инструмент за размишляване върху наученото.

След като завършите всеки модул, ще пишете в своя Padlet. След приключване на всеки модул споделете връзка към учебния си дневник в рамките на вашата група.

Отидете в Padlet и създайте своя безплатен акаунт сега!

Раздел 1: Основи

След като създадете акаунта си, разгледайте следните статии, за да научите основите на квадратните функции и параболите, включително най-важните термини и определения, математически речник с илюстрации, история на параболата, проекти за квадрати и квадратни функции и техните графики. Тази информация ще ви е необходима, за да поставите основите на следващата стъпка, която трябва да предприемете във вашия уебкуест:

1. Важни термини и определения

Речник на математическите думи

Математиката е забавна - Определения

Речник на формалната математика

2. Илюстриране на лексиката

Математически речник с илюстрации

3. История на параболата

Обща хронология на математиката

История на параболата

4. Проект "Основи на квадратите“

Преглед на графиките на квадратите

Урок за графично представяне на квадрати

Квадратите в реалния свят

Още примери за квадрати в реалния свят

5. Квадратни функции и техните графики

Квадратни функции и техните графики

Раздел 2: Решения

Проучете всеки метод, като използвате уебсайтовете, изброени по-долу (и други!), и създайте презентация на макс. 4 слайда, в която да направите резюме на един от методите, които сте избрали във вашия Drive.

След това ще я споделите с членовете на вашата група.

Накрая, заедно като група, попълнете всяка част и задача във вашия падлет, докато разглеждате презентациите на членовете на групата си.

1. Метод на графиката

Решаване на квадратни числа по метода на графиките

2. Метод на факториране

Решаване на квадрати по метода на факторирането

3. Метод на квадратните корени

Решаване на квадрати по метода на квадратните корени

4. Метод на завършване на квадрата

Решаване на квадрати чрез завършване на квадрата

5. Метод на квадратната формула

Решаване на квадрати чрез използване на квадратна формула

6. Вземане на решение за най-добрия метод

Кой метод да използвате?

7. Дискриминантата и природата на корените

Информация за дискриминанта

*** Общи насоки за решаване на квадратни уравнения

Решаване на квадратни уравнения по форма

8. Проверете способностите си

Отидете на Match My Parabola

Раздел 3: Приложения в реалния свят

Както вече знаете, квадратите са навсякъде. Ресурсите по-долу ще ви дадат подробен преглед на видовете проблеми от реалния свят, в които може да се приложи квадратичното моделиране. Гледайте видеоклиповете, пълни с примери, и след това работете с партньорите си, за да попълните раздел 3 на вашия падлет.

Параболи в реалния живот

Примери за параболи в реалния живот

Приложения на параболи в реалния свят

Квадратите в игрите

Квадратичните числа на Супер Марио

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Поздравления!!! Сега вече трябва да се чувствате като истински майстор на квадратите, който може да се справи с всеки проблем!

Оценка на учебните постижения

В този раздел няма да се задълбочаваме в основните образователни теории за оценяването и тестването: има твърде много неща, които не бихме могли да обхванем в рамките на един малък доклад.

Вместо това бихме желали да се съсредоточим върху процедурите, които дават възможност както на учениците, така и на техните учители да установят дали учебните цели на уебкуеста са постигнати и ако да, до каква степен. Препоръчваме на учителите да използват комбинирана процедура за оценяване, която се състои от:

1. Изказвания на учениците (след като са били помолени да го направят)
   
   • споделяне на това, което са научили по темата (самооценка, ориентирана към знанията): сега (след като преминах през този уебкуест) знам, че ...
   • споделяне какво са научили за себе си (формираща оценка, в този случай диагностична самооценка): сега (след като преминах през този уебкуест) знам за себе си, че ...
     Тази двойка основни твърдения се прибавя към т.нар. доклад на учащия, в който ученикът/студентът разсъждава върху това, което съответният уебкуест му е донесъл по отношение на придобитите знания и новите лични възгледи и нагласи по отношение на предмета.

   Например:

   • "Научих, че през Средновековието хората почти не са обръщали внимание на хигиената, което е спомогнало епидемични болести като чумата да причинят толкова много жертви" Или: "Научих фактите и знам, че Земята се затопля, но не мога да разбера защо хората са били толкова глупави да замърсяват света и да го оставят да се затопли толкова много.“
   • „От информацията за болестите разбрах, че тази тема ме привлича повече, отколкото предварително съм очаквал: може би трябва да обмисля медицинска кариера“. Или:
     "Уебкуестовете потвърждават това, което вече си мислех: Не бих могъл да проявя интерес към климата и глобалното затопляне. Всъщност мислех, че всичко това е измама и все още го мисля!“

   Този вид оценка изглежда по-субективна, отколкото е в действителност: в своя стандартен труд за тестването и оценяването (и много други), наречен просто Методология (1974 г.), проф. А. Д. де Гроот описва колко последователни изглеждат самооценките на учениците: когато ги попитат отново след 5 или 10 години, оценката им ще бъде почти същата. Де Гроот съветва учителите да използват доклада на ученика като начало за съвместни оценки, като се стремят да постигнат консенсус между учителя и ученика/студента относно резултатите от обучението и тяхната стойност за ученика, но също така да ги сравняват с целите на обучението, както са посочени в учебната програма.

2. Постиженията в обучението са видими в материалите, произведени от учениците: това са веществени доказателства: доклади, отговори на въпроси, зададени в съответния уебкуест, презентации, представяне по време на презентациите (за предпочитане записани). Учителят попълва таблица за оценка, в която ясно се посочва какви са резултатите от обучението на ученика/ученичката. Категориите в таблицата могат да бъдат променени от учителя, за да обхванат по-точно съдържанието на уебкуеста.

   Съветваме учителите да използват таблицата, за да започнат съвместна дискусия за оценяване, целяща постигане на консенсус или поне разбиране между учителя и ученика/студента за резултатите от обучението: постигнати ли са те (както е планирано в учебната програма и съобщено преди началото на уебкуеста) и в каква степен? Ясното съобщаване на учебните цели преди началото на всяка учебна дейност е изискване за прозрачност, което е широко признато в образователната общност. Историята на ясното формулиране на целите на обучението води началото си от "библията" на оценяването на Блум, Хейстингс и Мадаус: "Наръчник за формиращо и обобщаващо оценяване на обучението на учениците" (1971 г.) - стандартен труд, който е послужил като вдъхновение и за споменатия по-рано професор.

   Процедурата се прилага и в случаите, когато студентите/учениците са работили заедно по даден уебкуест. Учителят ще задава въпроси за индивидуалния принос: "Какво открихте? Каква част написахте? Как намерихте илюстрациите? Кой направи окончателната презентация?“

За предпочитане е всички доказателства (за усилията и резултатите от обучението плюс съвместните оценки) да се съхраняват в учебното портфолио на ученика или в друга подходяща система за съхранение (папки с писмени или печатни документи, онлайн колекция от файлове и т.н.).

Промените в личните гледни точки и чувства са по-трудни за оценяване и тук консенсусът между учителя и ученика/студента относно преживяванията по време на учебния процес дава съществена представа.

Таблицата по-долу дава пример за това как може да се оформи оценката на учебния процес и постиженията: Какви реакции към уебкуеста очаква учителят и колко ценни са те? В състояние ли е учителят да обясни стойността или оценката, която се дава на отговорите или презентациите, дадени от учениците? Разбира ли ученикът резултатите от оценяването и съгласен ли е с тях? Ако не е възможно да се постигне съгласие (консенсус), все пак учителят е този, който решава как да оцени работата на ученика.

Моля, обърнете внимание, че текстът в таблицата се обръща директно към ученика. Това е важно и всъщност е предпоставка за използването на такава таблица за оценяване - тя е специално предназначена да даде възможност за обсъждане на резултатите от обучението между учителя и ученика, а не да съобщава за учебните постижения на учениците на други лица, които не са имали пряка роля в уебкуеста.

таблица за оценка