INTRODUÇÃO

Esta WebQuest foi projetada como uma revisão de funções quadráticas para um curso de pré-cálculo e também pode ser usada para introduzir conceitos algébricos importantes por trás de funções quadráticas e polinómios em geral.

Já pensaste em como o basquete e a matemática estão realmente interligados? Observa o gráfico que mostra como uma bola de basquete sobe até atingir sua altura máxima e depois cai? Isto está enquadrado por uma parábola. Este último é o gráfico de uma equação quadrática e tem inúmeras aplicações no mundo moderno da tecnologia. Os aviões supersónicos também têm formato parabólico para reduzir a resistência do ar.

Achas que existe uma única maneira de resolver equações do segundo grau? Nesta WebQuest, vais verificar que existem vários métodos para fazer isso e vais aprender a dominar e a selecionar aquele que mais eficientemente resolve o problema em questão. Prepara-te para te tornares um PRO em matemática e basquete!

TAREFA

Esta WebQuest deve ser realizada em grupos, mas também envolve muito trabalho por conta própria.

Antes de iniciar a WebQuest, sugerimos que cries uma conta gratuita para o teu diário de aprendizagem no Padlet. Padlet é uma ótima ferramenta para refletir sobre as aprendizagens.

Após completar cada módulo, vais escrever no Padlet. Partilha um link para seu diário de aprendizagem com o teu grupo depois de terminares cada módulo.

Vai para Padlet e crie sua conta gratuita agora.

PROCESSO & RECURSOS

Seção 1: Noções básicas

Depois de criares a tua conta no Padlet, vê os artigos que te disponibilizamos para aprender o básico sobre funções quadráticas e parábolas, incluindo os termos e definições mais importantes, dicionário matemático com ilustrações, história da parábola, projetos quadráticos e funções quadráticas e seus gráficos. Vais precisar dessas informações para fundamentar o próximo passo a ser dado na tua WebQuest!:

1. Termos e Definições Importantes

Math Words Dictionary

Math Is Fun - Definitions

Formal Math Dictionary

2. Vocabulário ilustrativo

Mathematics Dictionary with Illustrations

3. História da Parábola

General Timeline for Mathematics

History of the Parabola

4. Projeto para fundamentos quadráticos

Graphing Quadratics Overview

Graphing Quadratics Lesson

Quadratics in the Real World

More Examples of Real World Quadratics

5. Funções quadráticas e seus gráficos

Quadratic Functions and Their Graphs

Seção 2: Soluções

Investiga cada método usando os sites listados abaixo (e outros!) e cria uma apresentação de max. 4 slides onde resumes de um método que escolheste anteriormente. Depois partilha com os membros do teu grupo.

Finalmente, em grupo, completa cada parte e problema no teu caderno enquanto observas as apresentações dos membros do seu grupo.

1. Método de representação gráfica

Solving Quadratics by the Graphing Method

2. Método de Fatoração

Solving Quadratics by the Factoring Method

3. Método da Raiz Quadrada

Solving Quadratics by the Square Root Method

4. Complemento ao Método da Raiz Quadrada

Solving Quadratics by Completing the Square

5. Método da Fórmula Quadrática

Solving Quadratics by using the Quadratic Formula

6. Decidindo sobre qual o melhor método

Which Method to Use?

7. O discriminador e a natureza das raízes

Information on the Discriminant

*** General Guidelines for Solving Quadratic Equations

Solving Equations Quadratic in Form

8. Revê os teus conhecimentos e competências

Go to Match My Parabola

Seção 3: Aplicações do mundo real

Como já sabes, as quadráticas estão em toda parte. Os recursos abaixo fornecerão uma visão geral detalhada dos tipos de problemas do mundo real em que a função quadrática pode ser aplicada. Vê aos vídeos cheios de exemplos e depois trabalha com teus parceiros para preencher a Seção 3 do seu Padlet.

Parabolas in Real Life

Real-Life Examples of Parabolas

Real-World Applications of Parabolas

As funções quadráticas nos jogos

Super Mario Quadratics

CONCLUSÃO

Parabéns!!! Agora já te deves sentir como um verdadeiro mestre quadrático que pode resolver qualquer problema!

AVALIAÇÃO das aprendizagens

Nesta seção  não são abordados muito profundamente as teorias educativas subjacentes sobre avaliação e testes: há muita coisa que poderíamos colocar neste pequeno relatório de projeto.

Em vez disso, queremos concentrar-nos nos procedimentos que permitam tanto aos alunos como aos seus professores determinar se os objetivos de aprendizagem do Webquest foram alcançados e, de forma positiva, em que medida. Recomendamos que os professores utilizem um procedimento de avaliação comum, que consiste em:

1. Declarações do aluno (depois de ter sido solicitado a fazê-lo)
   • dizer o que ele aprendeu sobre o assunto (autoavaliação orientada para o conhecimento): agora (depois de passar pelo Webquest) sei que...
   • dizer o que aprendeu sobre si mesmo (avaliação formativa, neste caso autoavaliação de diagnóstico): agora (depois de realizar a Webquest) eu sei sobre mim mesmo que eu ...
     Este conjunto de declarações básicas somam-se a um chamado relatório de aprendizagem, no qual o aluno reflete sobre o que o Webquest lhe trouxe em termos de conhecimento adquirido e novas visões e atitudes  em relação ao assunto.

   Por exemplo:

   • "Aprendi que nos tempos medievais a higiene das pessoas não era uma preocupação que ajudasse a deixar que doenças epidémicas como a Peste causassem tantas baixas" ou: "Aprendi factos e sei que a Terra está a aquecer, mas não consigo entender porque é que  as pessoas foram tão irresponsáveis para poluir o mundo e deixá-la aquecer tanto.
   • "Aprendi que este assunto é mais apelativo para mim do que eu esperaria antecipadamente: talvez deva considerar uma carreira médica". Ou:
     'Os Webquests confirmam o que eu já pensava: Não me importo com o clima e o aquecimento Na verdade,  pensava e ainda penso  que é tudo uma farsa e eu ainda penso!

   O  tipo de avaliação parece mais subjetivo do que é: no seu trabalho padrão de teste e avaliação (e muito mais), simplesmente chamado metodologia (1974), o Prof. A.D. de Groot descreveu como as  ações auto-avaliação do aluno pareciam ser consistentes: quando questionado novamente após 5 ou 10 anos, a sua avaliação seria quase a mesma. De Groot aconselhou os professores a usarem o relatório do aluno como um início para avaliações conjuntas, caminhando para um consenso entre professor e aluno sobre os resultados da aprendizagem e o seu valor para o aluno, mas também comparado com os objetivos de aprendizagem, tal como indicados no currículo.

2. As realizações de aprendizagem são visíveis na produção realizada pelos alunos: é evidência física: relatórios, respostas a perguntas colocadas no Webquest, apresentações, performance durante apresentações (de preferência gravadas). O professor completa uma grelha de avaliação que indica claramente quais são os resultados de aprendizagem para o aluno. As categorias na grelha podem ser modificadas pelo professor para cobrir mais especificamente o conteúdo de um Webquest.
   Nós aconselhamos os professores a utilizar a grelha para iniciar uma  discussão de avaliação conjunta, visando a consenso ou, pelo menos, o entendimento entre o professor e o aluno sobre os resultados da aprendizagem: se forem alcançados (como previsto no currículo  e comunicado antes do Webquest começar) e em que medida?  Comunicar claramente os objetivos de aprendizagem antes de qualquer atividade de aprendizagem começar, é um requisito de transparência que é amplamente reconhecido na comunidade educativa. A história de tornar explícitos os objetivos de aprendizagem remonta à avaliação 'Bíblia' de Bloom, Hastings e Madaus: "Manual sobre avaliação formativa e sumativa da aprendizagem dos alunos" (1971), um trabalho padrão que também serviu de inspiração para o anteriormente mencionado Prof. De Groot.

O procedimento também se aplica quando alunos trabalharam juntos  num  Webquest.  O professor vai fazer perguntas sobre  contribuições individuais: "O que encontrou?  Qual a parte que escreveu?  Como é que se sabe as ilustrações?  Quem fez a apresentação final?

Todas as provas (de esforços de aprendizagem e resultados mais avaliações conjuntas) estão preferencialmente armazenadas no portfólio de aprendizagem do aluno, ou em qualquer outro sistema de armazenamento adequado (pastas com documentos escritos ou impressos, recolha online de ficheiros, etc. ).

Mudanças de pontos  de vista pessoais e os sentimentos pessoais são mais difíceis  de avaliar e aqui o consenso entre professor e aluno sobre a experiência durante  o processo de aprendizagem  fornece informações essenciais.

A grelha abaixo dá um exemplo de como a avaliação do processo de aprendizagem e os objetivos podem ser trabalhados: que tipo de reações ao Webquest espera e quão valiosas são? O professor é capaz de explicar o valor ou pontuação atribuído a respostas ou apresentações dadas pelos alunos?  O aluno compreende os resultados da avaliação e concorda?  Se um acordo (consenso não é possível, ainda é o professor que decide como valorizar o trabalho do aluno.

Por favor, note que o texto na grelha aborda diretamente o aluno: isto   é importante e é, de facto, um pré-requisito para a utilização da referida grelha de avaliação: destina-se especificamente a permitir uma discussão sobre a aprendizagem entre professor e aluno e não comunicar as  aprendizagens dos alunos a outros que não tiveram qualquer papel direto no Webquest.

grelha de avaliação