Kwadratische functies!

Wiskunde en logica

INLEIDING

Deze WebQuest geeft een overzicht van kwadratische functies voor een voorbereidende studie en kan ook gebruikt worden om belangrijke algebraïsche begrippen te introduceren die ten grondslag liggen aan de kwadratische functies en veeltermige functies in het algemeen.

Heb je ooit bedacht hoezeer basketbal en wiskunde onderling verbonden zijn? Denk een s aan de grafiek die beschrijft hoe een bal stijgt tot aan het hoogste punt en dan naar beneden gaat? Dit kan weergegeven worden d.m.v. een parabool. Dit laatste is de grafische weergave van een kwadratisch vergelijking en kent vele toepassingen in de wereld van de moderne technologie. Supersonische vliegtuigen hebben een parabolische vorm om de luchtweerstand te verkleinen.

Denk jij dat er maar 1 manier is om kwadratische vergelijkingen op te lossen? In deze WebQuest zul je zien, dat er meerdere methoden zijn en wanneer jij die kent en de meest geschikte daaruit leert te kiezen, ben je in staat op efficiënte wijze problemen op te lossen.

Wees bereid om een echte professional te worden op het gebied van wiskunde en eventueel ook in basketbal !

TAAK

Jouw taak bestaat het leren begrijpen van de fundamentele eigenschappen van kwadratische functies en parabolen, te leren hoe je kwadratische vergelijkingen op kunt lossen en hoe je problemen uit het echte leven aan kunt pakken met kwadratische functies.

In deze WebQuest zul je verschillende bronnen gebruiken om te:

Onderzoeken wat de eigenschappen zijn van een grafiek of parabool en vast te stellen hoe deze eigenschappen in verband staan tot de kwadratische vergelijking;
Onderzoek doen naar de verschillende methoden om kwadratische vergelijkingen op te lossen, waaronder de grafische verwerking, het ontbinden in factoren, het gebruik van de kwadratische formule, en het vierkant voltooien;
Diverse toepassingen uit het echte leven ontdekken en enkele aanwijzingen uitwerken voor het bepalen van de meest efficiënte methode om problemen op te lossen.

Al jouw bevindingen kun je opnemen in jouw "Kwadratische Padlet (prikbord)".

PROCES EN BRONNEN

Deze WebQuest wordt bij voorkeur in groepen uitgevoerd maar zelfwerkzaamheid is ook vaak aan de orde.

Voordat je met de WebQuest begint, raden we je aan om een kosteloos account voor jouw leerdagboek aan te maken op Padlet (digitaal prikbord of digitale muur).

Padlet is een nuttig hulpmiddel om de onderlinge samenwerking te verbeteren en om na te denken over wat je geleerd hebt.

Telkens als je een module voltooid hebt, schrijf je in jouw Padlet wat je gedaan en deelt de link van jouw leerdagboek met de groep.

Ga nu naar het (software)programma Padlet! en maak je eigen account aan

Sectie 1: Basiskennis

Nadat je je account hebt geopend, moet je de volgende artikelen bekijken om basiskennis te verkrijgen over kwadratische vergelijkingen en parabolen, inclusief de belangrijkste begrippen en definities, een wiskundig woordenboek met illustraties, de geschiedenis van de parabool, kwadratische projecten en kwadratische functies met hun grafieken.

Je hebt deze informatie nodig als basis voor je volgende stap in deze WebQuest!:

Belangrijke begrippen en definities

Math Words Dictionary: Woordenboek van wiskundige termen

Math Is Fun - Definitions: Definities: wiskunde geeft plezier

Formal Math Dictionary: Formeel wiskundig woordenboek:

2. Termen bij illustraties

Mathematics Dictionary with Illustrations: wiskundig woordenboek met illustraties

Geschiedenis van de Parabool

General Timeline for Mathematics: Algemene tijdlijn van de wiskunde

History of the Parabola: Geschiedenis van de parabool

Basiskennis van Kwadratische Functies

Graphing Quadratics Overview: Overzicht van grafische kwadratische functies

Graphing Quadratics Lesson: Lessen in Grafische Kwadratische functies

Quadratics in the Real World: Kwadratische functies in het echte leven

More Examples of Real World Quadratics: Meer voorbeelden van kwadratische functies in het echte leven

Kwadratische Functies en bijbehorende Grafieken

Quadratic Functions and Their Graphs: Kwadratische Functies en bijbehorende grafieken

Sectie 2: Oplossingen

Onderzoek iedere methode aan de hand van de websites die gegeven worden (en andere!) en maak een presentatie van max. 4 slides (bladen) waarin je een samenvatting geeft van 1 methode die je hebt gekozen. Daarna deel je die met de leden van jouw groep.

Tenslotte ga je samen met de groep ieder onderdeel en probleem op jullie Padlet (prikbord) voltooien, waarbij je kijkt naar de presentaties van de groepsleden.

De grafische uitwerkingsmethode

Solving Quadratics by the Graphing Method: Het oplossen van kwadratische vergelijkingen door de grafische verwerking

De methode om in deelfactoren te ontbinden

Solving Quadratics by the Factoring Method: Het oplossen van kwadratische vergelijkingen door in deelfactoren te ontbinden

De Vierkantswortel Methode

Solving Quadratics by the Square Root Method: Het oplossen van kwadratische vergelijkingen met de Vierkantswortel Methode

Voltooien van De Vierkantswortel Methode

Solving Quadratics by Completing the Squar: Het oplossen van kwadratische vergelijkingen door de Vierkantswortel te voltooien

De methode van de kwadratische formule

Solving Quadratics by using the Quadratic Formula: Het oplossen van kwadratische vergelijkingen door de kwadratische formule te gebruiken

Het kiezen van de beste methode

Welke Methode zal ik gebruiken?

De Discriminant en de oorsprong van (Vierkants)wortels

Informatie over de Discriminant

*** Algemene richtlijnen voor het oplossen van kwadratische vergelijkingen

Solving Equations Quadratic in Form: Vergelijkingen in kwadratische vorm oplossen

Test jouw vaardigheden

Go to Match My Parabola: Vergelijk mijn parabool

Sectie 3: Toepassingen in de echte wereld

Zoals je weet, komen kwadratische functies overall voor. De volgende bronnen geven een gedetailleerd overzicht van de soorten problemen uit het echte leven waar kwadratische modellen kunne worden toegepast. Bekijk de video’s waarin veel voorbeelden gegeven worden en ga dan samen met jouw groepsgenoten Sectie 3 van jouw Padlet invullen.

Parabolas in Real Life: Parabolen in het echte leven

Real-Life Examples of Parabola: Voorbeelden van Parabolen in het echte leven

Real-World Applications of Parabolas: Toepasingen van parabolen in het echte leven

Kwadratische vergelijkingen in spellen

Super Mario Quadratics: Super Mario in kwadratische vorm

CONCLUSIE

Gefeliciteerd!!! Je moe je nu voelen als een meester in de Kwadratische functies die elk probleem kan oplossen.

	Begin-niveau 1	Redelijk 2	Goed 3	Zeer goedS 4	Score
1: Elementaire eigenschappen van kwadratische functies	Je hebt onvoldoende werk in deze sectie voltooid (<70%) met juiste antwoorden en goede inzichten.	Je hebt voldoende werk in deze sectie voltooid (<70%) met juiste antwoorden en goede inzichten.	Je hebt bijna ieder onderdeel van deze sectie voltooid (85%) met juiste antwoorden en goede inzichten.	Je hebt alle onderdelen van deze sectie voltooid (85%) met juiste antwoorden en goede inzichten.
2: Kwadratische vergelijkingen oplossen	Je hebt onvoldoende werk in deze sectie voltooid (<70%) met juiste antwoorden en goede inzichten.	Je hebt voldoende werk in deze sectie voltooid (<70%) met juiste antwoorden en goede inzichten.	Je hebt bijna ieder onderdeel van deze sectie voltooid (85%) met juiste antwoorden en goede inzichten.	Je hebt alle onderdelen van deze sectie voltooid (85%) met juiste antwoorden en goede inzichten.
3: Kwadradatische functies in het echte leven	Je hebt onvoldoende werk in deze sectie voltooid (<70%) met juiste antwoorden en goede inzichten.	Je hebt voldoende werk in deze sectie voltooid (<70%) met juiste antwoorden en goede inzichten.	Je hebt bijna ieder onderdeel van deze sectie voltooid (85%) met juiste antwoorden en goede inzichten.	Je hebt alle onderdelen van deze sectie voltooid (85%) met juiste antwoorden en goede inzichten.

schoolvakken

Wiskunde en logica

Geschiedenis en cultureel erfgoed

Gesubsidieerd door

De steun van de Europese Commissie voor de productie van deze publicatie houdt geen goedkeuring van de inhoud in. De inhoud geeft de standpunten van de auteurs weer en de Commissie kan niet aansprakelijk worden gesteld voor het gebruik dat eventueel wordt gemaakt van de daarin opgenomen informatie.