Inequações do 2º Grau

Matemática e Lógica

INTRODUÇÃO

Bem-vindo ao mundo das desigualdades racionais!

Esta WebQuest foi concebida como uma revisão as inequações de 2º grau. No entanto, também pode ser usada para introduzir conceitos algébricos importantes por trás das inequações e das inequações de segundo grau em geral.

Vais explorar as inequações de 2º grau mais especificamente, dominar diferentes métodos relacionados a elas e aprender a selecionar aquele que resolve o problema com mais eficiência.

 

TAREFA

Esta WebQuest deve ser realizada em grupos, mas também envolve muito trabalho por conta própria.

Antes de iniciar a WebQuest, sugerimos que cries uma conta gratuita para o teu diário de aprendizagem no Padlet.

Padlet é uma ótima ferramenta para refletir sobre as aprendizagens.

Após completar cada módulo, vais escrever no Padlet. Partilha um link para seu diário de aprendizagem com o teu grupo depois de terminares cada módulo.

Vai para Padlet e crie sua conta gratuita agora!

PROCESSO & RECURSOS

Seção 1: Noções básicas

Depois de teres conta criada, lê os artigos que te disponibilizamos para aprender o básico sobre inequações de 2º grau, resolvendo-as, praticando a resolução delas e verificando as tuas competências e conhecimentos. Irás precisar dessas informações para fundamentar o próximo passo a ser dado na tua WebQuest!:

 

Termos e definições importantes

Math Words Dictionary

Math Is Fun - Definitions

Inequality (mathematics)

 

Projeto Básico de Inequações de 2º grau

Solving Quadratic Inequalities: Concepts

Solving Quadratic Inequalities: Examples

Solving Quadratic Inequalities: More Examples

 

Resolução de Inequações de 2º grau

Methods used to solve Quadratic Inequalities

Solving Quadratic Inequalities

Quadratic Inequalities_Video

 

Para praticar

Solve quadratic inequalities

Graph solutions to quadratic inequalities

Solutions of a Quadratic Inequalities

 

Verifica os teus conhecimentos

Question Database

 

Seção 2: Aplicações do mundo real

Os recursos abaixo fornecerão uma visão geral detalhada dos tipos de problemas do mundo real em que as inequações de 2ºgrau podem ser aplicadas. Visualiza os vídeos dados como exemplo e depois trabalha com os outros elementos do grupo para preencher a Seção 2 do teu Padlet.

Quadratic inequalities in the Real World

Application of quadratic inequation in a real-life situation

 

Quadratic inequalities in Games

Quadratic Inequalities - MathsPad

 

Seção 3: Soluções

Investiga cada método usando os sites mencionados acima (e outros!) e crie o teu próprio vídeo "Algoritmo para resolver inequações de 2º grau". Sê tão criativo quanto puderes, certifica-te que estás a usar o que é mais apropriado. Usa vocabulário de matemática correto e que te permita obter o algoritmo correto!!!

Finalmente, em grupo, completem as partes e os problemas uns dos outros em seus Padlets enquanto também observam os vídeos criados pelos outros membros do grupo.

CONCLUSÃO

Parabéns és agora um expert em inequações de 2º grau!

 

 

Iniciante
1

Em Desenvolvimento
2

Qualificado
3

Exemplar
4

Pontuação

Tradução do Problema em linguagem matemática

Pouca capacidade de traduzir em linguagem matemática conseguindo apenas a tradução correta de duas inequações.

Alguma compreensão de problemas de inequações atingindo metade das inequações.

Compreensão moderada de problemas de inequações atingindo a maioria das inequações corretamente.

Compreensão completa de problemas de inequações atingindo todas as inequações corretamente.

 

Resolução de Inequações

Pouca capacidade de traduzir em linguagem matemática conseguindo apenas a tradução correta de duas inequações.

Alguma compreensão de problemas de inequações atingindo metade das inequações.

Compreensão moderada de problemas de inequações atingindo a maioria das inequações corretamente.

Compreensão completa de problemas de inequações atingindo todas as inequações corretamente.

 

Representação Gráficas das funções quadráticas

Pouca capacidade de traduzir em linguagem matemática conseguindo apenas a tradução correta de duas inequações.

Alguma compreensão de problemas de inequações atingindo metade das inequações.

Compreensão moderada de problemas de inequações atingindo a maioria das inequações corretamente.

Compreensão completa de problemas de inequações atingindo todas as inequações corretamente.

 

Representação Visual das inequações

Little understanding of setting up inequality word problems.

Some understanding of setting up inequality word problems.

Moderate understanding of setting up inequality word problems.

Complete understanding of setting up inequality word problems.

 

Pontuação total

5

10

15

20

 

AVALIAÇÃO das aprendizagens

Nesta seção  não são abordados muito profundamente as teorias educativas subjacentes sobre avaliação e testes: há muita coisa que poderíamos colocar neste pequeno relatório de projeto.

Em vez disso, queremos concentrar-nos nos procedimentos que permitam tanto aos alunos como aos seus professores determinar se os objetivos de aprendizagem do Webquest foram alcançados e, de forma positiva, em que medida. Recomendamos que os professores utilizem um procedimento de avaliação comum, que consiste em:

  1. Declarações do aluno (depois de ter sido solicitado a fazê-lo)
    • dizer o que ele aprendeu sobre o assunto (autoavaliação orientada para o conhecimento): agora (depois de passar pelo Webquest) sei que...
    • dizer o que aprendeu sobre si mesmo (avaliação formativa, neste caso autoavaliação de diagnóstico): agora (depois de realizar a Webquest) eu sei sobre mim mesmo que eu ...
      Este conjunto de declarações básicas somam-se a um chamado relatório de aprendizagem, no qual o aluno reflete sobre o que o Webquest lhe trouxe em termos de conhecimento adquirido e novas visões e atitudes  em relação ao assunto.

    Por exemplo:

    • "Aprendi que nos tempos medievais a higiene das pessoas não era uma preocupação que ajudasse a deixar que doenças epidémicas como a Peste causassem tantas baixas" ou: "Aprendi factos e sei que a Terra está a aquecer, mas não consigo entender porque é que  as pessoas foram tão irresponsáveis para poluir o mundo e deixá-la aquecer tanto.
    • "Aprendi que este assunto é mais apelativo para mim do que eu esperaria antecipadamente: talvez deva considerar uma carreira médica". Ou:
      'Os Webquests confirmam o que eu já pensava: Não me importo com o clima e o aquecimento Na verdade,  pensava e ainda penso  que é tudo uma farsa e eu ainda penso!

    O  tipo de avaliação parece mais subjetivo do que é: no seu trabalho padrão de teste e avaliação (e muito mais), simplesmente chamado metodologia (1974), o Prof. A.D. de Groot descreveu como as  ações auto-avaliação do aluno pareciam ser consistentes: quando questionado novamente após 5 ou 10 anos, a sua avaliação seria quase a mesma. De Groot aconselhou os professores a usarem o relatório do aluno como um início para avaliações conjuntas, caminhando para um consenso entre professor e aluno sobre os resultados da aprendizagem e o seu valor para o aluno, mas também comparado com os objetivos de aprendizagem, tal como indicados no currículo.

  2. As realizações de aprendizagem são visíveis na produção realizada pelos alunos: é evidência física: relatórios, respostas a perguntas colocadas no Webquest, apresentações, performance durante apresentações (de preferência gravadas). O professor completa uma grelha de avaliação que indica claramente quais são os resultados de aprendizagem para o aluno. As categorias na grelha podem ser modificadas pelo professor para cobrir mais especificamente o conteúdo de um Webquest.
    Nós aconselhamos os professores a utilizar a grelha para iniciar uma  discussão de avaliação conjunta, visando a consenso ou, pelo menos, o entendimento entre o professor e o aluno sobre os resultados da aprendizagem: se forem alcançados (como previsto no currículo  e comunicado antes do Webquest começar) e em que medida?  Comunicar claramente os objetivos de aprendizagem antes de qualquer atividade de aprendizagem começar, é um requisito de transparência que é amplamente reconhecido na comunidade educativa. A história de tornar explícitos os objetivos de aprendizagem remonta à avaliação 'Bíblia' de Bloom, Hastings e Madaus: "Manual sobre avaliação formativa e sumativa da aprendizagem dos alunos" (1971), um trabalho padrão que também serviu de inspiração para o anteriormente mencionado Prof. De Groot.

O procedimento também se aplica quando alunos trabalharam juntos  num  Webquest.  O professor vai fazer perguntas sobre  contribuições individuais: "O que encontrou?  Qual a parte que escreveu?  Como é que se sabe as ilustrações?  Quem fez a apresentação final?

Todas as provas (de esforços de aprendizagem e resultados mais avaliações conjuntas) estão preferencialmente armazenadas no portfólio de aprendizagem do aluno, ou em qualquer outro sistema de armazenamento adequado (pastas com documentos escritos ou impressos, recolha online de ficheiros, etc. ).

Mudanças de pontos  de vista pessoais e os sentimentos pessoais são mais difíceis  de avaliar e aqui o consenso entre professor e aluno sobre a experiência durante  o processo de aprendizagem  fornece informações essenciais.

A grelha abaixo dá um exemplo de como a avaliação do processo de aprendizagem e os objetivos podem ser trabalhados: que tipo de reações ao Webquest espera e quão valiosas são? O professor é capaz de explicar o valor ou pontuação atribuído a respostas ou apresentações dadas pelos alunos?  O aluno compreende os resultados da avaliação e concorda?  Se um acordo (consenso não é possível, ainda é o professor que decide como valorizar o trabalho do aluno.

Por favor, note que o texto na grelha aborda diretamente o aluno: isto   é importante e é, de facto, um pré-requisito para a utilização da referida grelha de avaliação: destina-se especificamente a permitir uma discussão sobre a aprendizagem entre professor e aluno e não comunicar as  aprendizagens dos alunos a outros que não tiveram qualquer papel direto no Webquest.

grelha de avaliação

 

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O apoio da Comissão Europeia à produção desta publicação não constitui um aval do seu conteúdo, que reflete unicamente o ponto de vista dos autores, e a Comissão não pode ser considerada responsável por eventuais utilizações que possam ser feitas com as informações nela contidas.

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