Funções trigonométricas de um ângulo agudo

Matemática e Lógica

INTRODUÇÃO

Esta WebQuest foi projetada como uma revisão das razões trigonométricas juntamente com tutoriais para resolver lados ausentes e ângulos de triângulos retângulos.

Nesta WebQuest, vais aplicar as proporções a uma situação real e descrever os resultados da situação usando trigonometria. Além disso, vais desenvolver capacidades sobre como usar o Teorema de Pitágoras para ajudar a resolver os triângulos retângulos junto com as razões trigonométricas.

TAREFA

Esta WebQuest deve ser realizada em grupos, mas também envolve muito trabalho por conta própria.

Antes de iniciar a WebQuest, sugerimos que cries uma conta gratuita para o teu diário de aprendizagem no MIND MAP que é uma ótima ferramenta para refletir sobre as aprendizagens.

Um MindMap é uma ótima ferramenta para mapeamento mental online.

PROCESSO & RECURSOS

Seção 1: Noções básicas

Depois de teres criado a tua conta, lê os artigos que disponibilizamos para aprender o básico sobre trigonometria, incluindo a história da trigonometria, introdução, funções trigonométricas, conceitos básicos, triângulos retângulos especiais, teorema de Pitágoras, resolução de triângulos retângulos e prática. Vais precisar dessas informações para fundamentar o próximo passo a ser dado na tua WebQuest!:

História da trigonometria

Classical trigonometry

 

Trigonometria Básica

Introduction to Trigonometry

Trigonometric Functions

Basic Trigonometry: Sin Cos Tan

Special Right Triangles 45-45-90, 30- 60-90

Pythagoras Theorem

 

Resolução de Triângulos Retângulos

Sine & Cosine of Complementary

Trigonometry: Solving Right Triangles... How?

 

Para Praticar

Trigonometry - Numerical Practice

Practice with Sine and Cosine of Complementary Angles

Trigonometry - Word Problems

Problems "Needing" Trigonometry

 

Verifica os teus conhecimentos

Trigonometry Worksheet and Solutions

10 question trivia quiz

 

Seção 2: Aplicações no mundo real

Os recursos abaixo dão-te uma visão detalhada dos tipos de problemas do mundo real onde as funções trigonométricas de um ângulo agudo podem ser aplicadas. Visualiza aos vídeos disponibilizados e depois trabalha com teus parceiros para preencher a Seção 2 do teu MindMap Trigonométrico.

Applications of Trigonometry

Real World Applications

Surveying the Uses of Trigonometry

Angle of Elevation/Angle of Depression Problems

 

A Trigonometria e os Jogos

Trig Ratio Race

Trigonometry Mini Golf

 

Seção 3: Soluções

Analisa cada solução de trigonometria apresentada nas fontes e crie o teu próprio "problema de trigonometria" no MindMap.

Partilha o teu problema com os membros do teu grupo.

Finalmente, trabalhem em grupos para completar cada parte dos problemas uns dos outros. Façam um Brainstorm com ideias diferentes sobre como corrigi-los!

CONCLUSÃO

Parabéns!!! Agora deves sentir-te como um verdadeiro mestre das funções trigonométricas que pode resolver qualquer problema!

É assim que o teu trabalho será avaliado.

 

 

Iniciante
1

Em Desenvolvimento
2

Qualificado
3

Exemplar
4

Pontuação

Apresentação das funções trigonométricas

A apresentaçãotem as variáveis certas sem os quadrados.

A apresentação tem as variáveis certas com os quadrados sem explicação.

A apresentação tem as variáveis certas com os quadrados e com alguma explicação.

Descrição adequada e apresentação completa sem erros.

 

Problematização

Um problema semelhante foi criado com dados que não correspondem ao trio pitagórico.

Um problema semelhante foi criado com base num cenário diferente que corresponde ao trio pitagórico, mas não evidencia a essência do cenário.

Um problema semelhante foi criado com base num cenário diferente que corresponde ao trio pitagórico evidiciando a essência do cenário.

Um problema semelhante foi criado com base num cenário diferente que corresponde ao triplo pitagórico evidenciando toda a essência do cenário.

 

Representação Visual

Alguns esboços foram desenhados com sem dimensões e sem rótulos.

Alguns esboços foram desenhados com dimensões adequadas, mas sem legendas.

Foram desenhados bons esboços com dimensões e legendas adequadas.

Ótimos recursos visuais com dimensão e legendas adequad.

 

Interação com os pares

Fez alguma reflexão sobre os conteúdos da lição, mas revelou pouca interação com os colegas.

Fez reflexão escrita com alguma correção sobre os conteúdos da lição e revelou alguma interação com os colegas.

Expressou bem os seus pensamentos sobre os conteúdos da lição e interagiu ativamente com os colegas.

Excelente reflexão escrita e partilha interativa de conhecimento com os colegas.

 

Resumo/sumário

Apresenta muito pouca coisa escrita como resumo/sumário das tarefas.

Deu uma explicação adequada do que foi estudado, mas faltando detalhes importantes.

Apresentou u m bom resumo do que foi aprendido, incluindo alguns pontos importantes

Apresentou um excelente sumário onde se incluíram os sucessos e os desafios.

 

Pontuação total

5

10

15

20

 

AVALIAÇÃO das aprendizagens

Nesta seção  não são abordados muito profundamente as teorias educativas subjacentes sobre avaliação e testes: há muita coisa que poderíamos colocar neste pequeno relatório de projeto.

Em vez disso, queremos concentrar-nos nos procedimentos que permitam tanto aos alunos como aos seus professores determinar se os objetivos de aprendizagem do Webquest foram alcançados e, de forma positiva, em que medida. Recomendamos que os professores utilizem um procedimento de avaliação comum, que consiste em:

  1. Declarações do aluno (depois de ter sido solicitado a fazê-lo)
    • dizer o que ele aprendeu sobre o assunto (autoavaliação orientada para o conhecimento): agora (depois de passar pelo Webquest) sei que...
    • dizer o que aprendeu sobre si mesmo (avaliação formativa, neste caso autoavaliação de diagnóstico): agora (depois de realizar a Webquest) eu sei sobre mim mesmo que eu ...
      Este conjunto de declarações básicas somam-se a um chamado relatório de aprendizagem, no qual o aluno reflete sobre o que o Webquest lhe trouxe em termos de conhecimento adquirido e novas visões e atitudes  em relação ao assunto.

    Por exemplo:

    • "Aprendi que nos tempos medievais a higiene das pessoas não era uma preocupação que ajudasse a deixar que doenças epidémicas como a Peste causassem tantas baixas" ou: "Aprendi factos e sei que a Terra está a aquecer, mas não consigo entender porque é que  as pessoas foram tão irresponsáveis para poluir o mundo e deixá-la aquecer tanto.
    • "Aprendi que este assunto é mais apelativo para mim do que eu esperaria antecipadamente: talvez deva considerar uma carreira médica". Ou:
      'Os Webquests confirmam o que eu já pensava: Não me importo com o clima e o aquecimento Na verdade,  pensava e ainda penso  que é tudo uma farsa e eu ainda penso!

    O  tipo de avaliação parece mais subjetivo do que é: no seu trabalho padrão de teste e avaliação (e muito mais), simplesmente chamado metodologia (1974), o Prof. A.D. de Groot descreveu como as  ações auto-avaliação do aluno pareciam ser consistentes: quando questionado novamente após 5 ou 10 anos, a sua avaliação seria quase a mesma. De Groot aconselhou os professores a usarem o relatório do aluno como um início para avaliações conjuntas, caminhando para um consenso entre professor e aluno sobre os resultados da aprendizagem e o seu valor para o aluno, mas também comparado com os objetivos de aprendizagem, tal como indicados no currículo.

  2. As realizações de aprendizagem são visíveis na produção realizada pelos alunos: é evidência física: relatórios, respostas a perguntas colocadas no Webquest, apresentações, performance durante apresentações (de preferência gravadas). O professor completa uma grelha de avaliação que indica claramente quais são os resultados de aprendizagem para o aluno. As categorias na grelha podem ser modificadas pelo professor para cobrir mais especificamente o conteúdo de um Webquest.
    Nós aconselhamos os professores a utilizar a grelha para iniciar uma  discussão de avaliação conjunta, visando a consenso ou, pelo menos, o entendimento entre o professor e o aluno sobre os resultados da aprendizagem: se forem alcançados (como previsto no currículo  e comunicado antes do Webquest começar) e em que medida?  Comunicar claramente os objetivos de aprendizagem antes de qualquer atividade de aprendizagem começar, é um requisito de transparência que é amplamente reconhecido na comunidade educativa. A história de tornar explícitos os objetivos de aprendizagem remonta à avaliação 'Bíblia' de Bloom, Hastings e Madaus: "Manual sobre avaliação formativa e sumativa da aprendizagem dos alunos" (1971), um trabalho padrão que também serviu de inspiração para o anteriormente mencionado Prof. De Groot.

O procedimento também se aplica quando alunos trabalharam juntos  num  Webquest.  O professor vai fazer perguntas sobre  contribuições individuais: "O que encontrou?  Qual a parte que escreveu?  Como é que se sabe as ilustrações?  Quem fez a apresentação final?

Todas as provas (de esforços de aprendizagem e resultados mais avaliações conjuntas) estão preferencialmente armazenadas no portfólio de aprendizagem do aluno, ou em qualquer outro sistema de armazenamento adequado (pastas com documentos escritos ou impressos, recolha online de ficheiros, etc. ).

Mudanças de pontos  de vista pessoais e os sentimentos pessoais são mais difíceis  de avaliar e aqui o consenso entre professor e aluno sobre a experiência durante  o processo de aprendizagem  fornece informações essenciais.

A grelha abaixo dá um exemplo de como a avaliação do processo de aprendizagem e os objetivos podem ser trabalhados: que tipo de reações ao Webquest espera e quão valiosas são? O professor é capaz de explicar o valor ou pontuação atribuído a respostas ou apresentações dadas pelos alunos?  O aluno compreende os resultados da avaliação e concorda?  Se um acordo (consenso não é possível, ainda é o professor que decide como valorizar o trabalho do aluno.

Por favor, note que o texto na grelha aborda diretamente o aluno: isto   é importante e é, de facto, um pré-requisito para a utilização da referida grelha de avaliação: destina-se especificamente a permitir uma discussão sobre a aprendizagem entre professor e aluno e não comunicar as  aprendizagens dos alunos a outros que não tiveram qualquer papel direto no Webquest.

grelha de avaliação

 

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O apoio da Comissão Europeia à produção desta publicação não constitui um aval do seu conteúdo, que reflete unicamente o ponto de vista dos autores, e a Comissão não pode ser considerada responsável por eventuais utilizações que possam ser feitas com as informações nela contidas.

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