INLEIDING

Deze WebQuest is bedoeld om samenwerken in een groep of tussen een tweetal leerlingen te bevorderen, waarbij gebruik wordt gemaakt van het Internet voor het uitvoeren van onderzoek en opdrachten

Leerlingen Moeten de kosten berekenen die buurtbewoners gaan betalen voor het bouwen van een hek die voor de afscheiding van hun tuinen gaat zorgen. Ze moet daarbij de stelling van Pythagoras gebruiken, de metingen en prijseenheden van het Engelse, imperiale system omzetten naar metrische eenheden en een faire manier bedenken om de kosten tussen de buurtgenoten te delen.

TAAK

Meneer James is onlangs uit Engeland naar Cyprus verhuisd en heeft een Italiaanse buurvrouw, Mevrouw Diana. Dhr. James wil een hek tussen hun twee Tuinen bouwen om zijn te beletten naar de tuin van de buren te gaan. Ze hebben allebei een krappe beurs, allebei willen ze dat het karwei goed wordt uitgevoerd, maar geen van beiden wil onnodig veel betalen. Bovendien willen ze dat het karwei snel geklaard is en daarom hebben ze besloten om voorgefabriceerde (prefab) panelen te kopen (beschikbaar bij tuin- en bouwbedrijven). Omdat jij een vriendelijk buurman bent, bied je aan om te helpen met het bepalen van de lengte en de kosten van dit hek, plus hoeveel ieder zou moeten bijdragen. Beide buren hebben jou de maten van tuin gemaild, maar ze hebben daarvoor verschillende maatsystemen gebruikt!

Het is jouw taak om de kosten voor de bouw van het hekwerk te onderzoeken en een aanbeveling te doen voor het delen van de kosten tussen dhr. James en mevr. Diana. Leg jouw berekeningen, jouw keuzes en de argumenten daarvoor uit. Om de kosten van het hekwerk per buur vast te stellen, moet je denken aan:

• Dhr. James heeft 110.21 voet gemeten voor de lengte van het hek. Mevr. Diana denkt dat het hek 32,5 meter lang moet zijn. Deze maten zijn niet gelijkwaardig. Gelukkig kun je toch met de gegeven maten voor de tuin eenvoudig de juiste lengte van het hekwerk berekenen, zonder dat je alles zelf hoeft na te meten! Gebruik de stelling van Pythagoras om de vereiste lengte van het hek tussen de tuinen te berekenen.
• Zet de Imperiale eenheden om naar metrische eenheden of andersom, zodat je de metingen en kosten kunt geven in het Imperiale stelsel (voor dhr. James) en in het metrische stelsel (voor mevr. Diana).
• Bereken de totale kosten van het materiaal voor het hekwerk; Het oude hekwerk is al jaren geleden verwijderd, maar de voeten of funderingen staan nog steeds op de scheidslijn tussen de tuinen (met openingen van 4 inch tussen iedere voet). Zoek uit welk prefab hekwerk je zou willen aanbevelen en de kosten van dat materiaal. De enige materialen die besteld moete worden, zijn:

• • Prefab hekpanelen (4 voet per paneel); ga ervan uit dat de sets de bevestigingen en niet alleen de panelen bevatten),
  • Palen en schroeven of nagels)

• Bepaal en beargumenteer een redelijke kostprijs voor het werk om het hek te bouwen. Mevr. Diana is bejaard en niet in staat om te helpen bij de bouw van het hek. Zij heeft echter 3 extra palen 10.16 cm square) die ze van het vorige hekwerk heeft behouden en zal die graag afstaan aan het nieuwe project. Mr. James is bereid om het hek te bouwen met de gereedschappen die hij heeft. Bepaal een redelijk bedrag voor zijn werk.
• Stel een faire manier vast om de totale kosten van het hek te delen en hou rekening met de waarde van de palen en het werk. Welk deel zou elke buur moeten betalen?

PROCES

1. Allereerst moet je de lengte van het hekwerk tussen de twee tuinen bepalen. Daarvoor kun je de Stelling van Pythagoras gebruiken als je de lengte weet van de twee zijden van de driehoek, die aansluiten aan het hek.
   • Kun je de hoogte van de driehoek vaststellen? Je weet de lengte van de achterzijde en de voorzijde van de tuin van mevr. Diana.
   • Kun je de lengte van de driehoek vaststellen? Je weet de diepte van de tuin van mevr. Diana.

2. Als je de hoogte en de lengte hebt vastgesteld, kun je deze warden gebruiken met de Stelling van Pythagoras om de lengte van het hek te berekekenen.

3. Aangezien we de maten hebben die verstrekt zijn voor voor de tuin van mevr. Diana (in meters) en omdat we de informatie moeten delen met dhr. James, moeten we de lengte omzetten omzetten in voeten. Welke omrekeningsfactor wil jij gebruiken?

4. Waren de maten die dhr. James en mevr. Diana gegeven wel correct? Welke maat was het langst? Kun je deze lengtes snel vergelijken, ook al zijn ze gegeven is verschillende maatsoorten? Leg uit hoe.
5. Neem een hekpaneel (kun je halen bij een lokaal tuin- of bouwbedrijf). Je kunt online zoeken of advertentiefolders gebruiken. Denk aan de ‘krappe begroting’ als je jouw keuze maakt. Bereken hoeveel de bouwmaterialen die nodig zijn voor het project gaan kosten.

6. Leidt de lengte van het hekwerk tot een heel getal voor het aantal panelen? Zo niet, wat wil je doen aan het gat? Kun je een panel korter maken (door te zagen)?
7. Bepaal een redelijk bedrag voor de panelen die mevr. Diana bijgedragen heft . (Wat is de waarde van ieder paneel?)
8. Hoelang schat je dat het bouwen zal duren? Met welke factoren houdt je rekening?
9. Bepaal een beloning voor het werk dat dhr. James zal verrichten. Hoeveel tijd en moeite zal dhr. James in de bouw van het stek steken en hoeveel is dat waard? Overweeg de volgende factoren:

• • Wat is het minimumloon? Moet het werk voor dat tarief gedaan worden? Waarom wel of niet?
  • Houdt je rekening met zijn vakkennis of verloren vrije tijd?
  • Wat doe je met het gebruik van zijn gereedschap of het opruimen/schoonmaken van het perceel?
  • Zijn er andere factoren waarvan jij vindt dat die in aanmerking moeten worden genomen?

10. Verantwoord de redelijkheid van de bedragen waarvan jij vindt dat beide bure naan het project moeten bijdragen. Wie had het hek nodig? Moet daar nog rekening mee gehouden worden?

Als je alle uitgaven bij elkaar telt (kosten van materialen en het verrichte werk), welk deel wordt door welke person betaald?

BRONNEN

Stelling Pythagorean Theorem
https://www.youtube.com/watch?v=AA6RfgP-AHU 
https://www.youtube.com/watch?v=JVrkLIcA2qw 
https://www.youtube.com/watch?v=apkT6rVE8qo 

Meeteenheden
https://www.youtube.com/watch?v=bdT3GlcA5D0 
https://www.youtube.com/watch?v=1wQYWUKruoQ 

Een omvattende aanpak voor een problem in zijn geheel
Hoe bouw je een hekwerk? 
https://www.skil.co.uk/step-by-step/how-to-build-a-fence.html 
https://www.homedepot.com/c/ah/how-to-build-a-fence/9ba683603be9fa5395fab90a485b4ce 
https://www.lowes.com/n/how-to/install-a-wood-fence 

Salarissen in Europa
https://www.reinisfischer.com/average-monthly-salary-european-union-2020 
https://www.pordata.pt/en/Europe/National+minimum+wage+monthly+figure+(Euro)-1640 
https://ec.europa.eu/eurostat/statistics-explained/index.php/Hourly_labour_costs 

Materiële Kosten
https://www.leroymerlin.com/ 
https://www.praxis.nl/ 
https://moderator.bg/

CONCLUSIE

In deze WebQuest worden de volgende mathematische vaardigheden ontwikkeld:

• Communicatie om ideeën te verhelderen of te veranderen.
• Verbanden: mathematische concepten met elkaar of met de buitenwereld in verband brengen.
• Probleemoplossing: het ontwikkelen en toepassen van nieuwe mathematische kennis door probleemoplossing.
• Redeneren: problemen analyseren, een conclusie bereiken en deze verantwoorden of toelichten.
• Technologie: technologie gebruiken als een leermiddel, problemen oplossen en oplossingen presenteren.
• Visualiseren: mathematische concepten begrijpen verbindingen daartussen leggen.

In deze WebQuest worden de volgende vaardigheden van leerlingen ontwikkeld:

• Kritisch denken
• Problemen oplossen
• Informatie beheren en gebruiken
• Communicatie

EVALUATIE

Oefen in paren.

• Een persoon stelt de vragen een de ander geeft de antwoorden. Wissel dan van taak.
• Hoe is het om de lengte die in verschillende eenheden/maatsoorten is gegeven, te vergelijken?
• Hoe verhoudt de lengte van het hek zich tot het aantal panelen die gebruikt zijn voor de bouw?
• Hoe verhielden de metingen en getallen die gegeven aren zich tot de werkelijke lengte van het hekwerk?

Iedere leerling maakt een presentatie waarin deze vragen beantwoord worden:

• Welke soort hekwerk zou ik hen aanraden en waarom?
• Hoe gaan we om met een gat dat ontstaat doordat de lengte van de panelen tezamen niet overeenkomt met de gewenst lengte van het hek?
• Hoe heb ik de schatting berekend voor de hoeveelheid werk aan dit project? Met welke factoren heb ik rekening gehouden?
• Op welke gronden en aannamen heb ik de werktijd van dhr. James ingeschat/berekend? Heb ik zaken buiten beschouwing gelaten die ik niet belangrijk vond?
• Waarom is mijn aanbeveling ‘redelijk’? Waren mijn aannames en berekeningen correct?