INTRODUZIONE

Questo WebQuest sarà condotto attraverso il lavoro collaborativo e cooperativo a coppie, utilizzando Internet per completare la ricerca e i compiti assegnati.

Il tuo compito sarà determinare il costo che i vicini dovranno pagare per costruire una recinzione di separazione tra i loro cortili. Applicherai il teorema di Pitagora, convertendo le unità di misura e di prezzo da SI (Sistema Internazionale) a imperiale (Sistema Imperiale Britannico) e determinando la soluzione più equa per la divisione dei costi.

COMPITO

Il signor James si è appena trasferito a Cipro dall'Inghilterra e si è stabilito accanto alla sua vicina italiana, la signora Diana. Il signor James ha bisogno di costruire una recinzione di separazione tra i loro due cortili, per far sì che il suo cane non entri nel cortile della vicina. Disponendo di un budget limitato, entrambi vogliono che il lavoro sia compiuto appropriatamente, ma nessuno dei due vuole pagare costi extra. Entrambi vorrebbero che il lavoro venisse svolto rapidamente, per questo hanno deciso di scegliere pannelli pre-fabbricati (disponibili in specifici negozi di ferramenta). In qualità di vicino amichevole, ti offri di aiutarli a calcolare la lunghezza e il costo di questa recinzione e stabilire quanto ciascuno di loro dovrebbe pagare. Ogni vicino ti ha inviato per e-mail le misure della propria linea di proprietà, ma entrambi ti hanno comunicato misure diverse per la recinzione!

Il tuo ruolo sarà quello di stabilire il giusto costo di costruzione che sarà poi diviso dal signor James e dalla signora Diana. Spiega i tuoi calcoli, le tue scelte e le tue motivazioni. Per calcolare il costo della recinzione per ciascun vicino, considera:

• Il signor James ha ottenuto una misurazione di 110,21 piedi per la lunghezza della recinzione da costruire, mentre la signora Diana ritiene che la recinzione debba essere lunga 32,5 metri: queste misure non sono equivalenti. Fortunatamente, le misurazioni della proprietà rilevate ti permetteranno di calcolare con facilità la linea di recinzione precisa e ti risparmieranno di doverti recare in loco per la misurazione esatta! Applica il Teorema di Pitagora per calcolare la lunghezza della recinzione necessaria per separare i due cortili.
• Converti tra le unità di misura SI e quelle imperiali in modo da poter fornire le misure e i costi nel sistema imperiale (per il signor James) e nel sistema SI (per la signora Diana).
• Calcola il costo totale dei materiali per la recinzione; la recinzione originale è stata rimossa anni fa, ma le fondamenta sono ancora al loro posto sulla linea di proprietà (4' di distanza tra un fondamento e l'altro). Cerca il tipo di pannello di recinzione prefabbricato da consigliare ai vicini e il costo dei materiali necessari. Gli unici materiali da acquistare sono:
  • Pannelli di recinzione (4 piedi/pannello, supponendo che ogni kit includa i ganci),
  • Pali e viti (o chiodi)
• Giustifica un costo ragionevole per il lavoro di costruzione della recinzione. La signora Diana è anziana e non è in grado di aiutare nella costruzione del recinto. Tuttavia, possiede 3 pali di recinzione extra (10,16 cm quadrati) che ha recuperato dall'ultima recinzione che è felice di contribuire nella realizzazione del progetto. Il signor James è disposto a costruire il recinto usando i suoi attrezzi. Determina un importo ragionevole per il valore del suo lavoro.
• Determina un modo equo per dividere il costo totale della recinzione, considerando la necessità, il valore dei pali e il lavoro. Quale cifra dovrebbe pagare ciascun vicino?

PROCEDIMENTO

1. Il tuo primo compito sarà determinare la lunghezza della recinzione per separare i due cortili. Per farlo, puoi applicare il teorema di Pitagora, se conosci la lunghezza dei due lati del triangolo che si allineano alla lunghezza del recinto.
   • Non riesci a trovare l'altezza del triangolo? Calcola le due lunghezze opposte della parte anteriore e posteriore del giardino della signora Diana.
   • Non riesci a trovare la lunghezza del triangolo? Calcola la profondità del giardino della signora Diana.

2. Una volta trovate l'altezza e la lunghezza, usa questi valori nel teorema di Pitagora per calcolare la lunghezza del recinto.

3. Avendo utilizzato le misure fornite per il cortile della signora Diana (in metri), dobbiamo ora condividere le informazioni con il signor James: sarà dunque necessario convertire la lunghezza in piedi. Quale fattore di conversione userai?

4. Una delle misure fornite dal signor James e dalla signora Diana era corretta Quale misura era la più lunga? È possibile confrontare rapidamente queste lunghezze anche se sono in unità diverse? Spiega come.
5. Scegli un pannello di recinzione (disponibile in un negozio di ferramenta locale). Puoi cercare online o consultare volantini pubblicitari, tenendo presente il "budget limitato" al momento della scelta. Calcola il costo del materiale da costruzione da acquistare per completare il progetto.

6. La lunghezza della recinzione corrisponde a un numero intero di pannelli? Se no, cosa farai per colmare il divario? Sarà possibile usare solo una parte del pannello?
7. Determina un credito ragionevole per i pali forniti dalla signora Diana. (Qual è il valore di ogni palo?)
8. Quanto tempo sarà necessario per costruire il recinto Quali fattori prenderai in considerazione?
9. Determina il costo di manodopera che il signor James dovrà sostenere. Quanto pensi valgano il tempo e lo sforzo che il signor James impiegherà nella costruzione del recinto? Considera i seguenti fattori:

• • Qual è il salario minimo? Dovrebbe essere questo l'ammontare del compenso concordato? Perché o perché no?
  • La sua esperienza o la perdita di tempo di ricreazione è un fattore importante?
  • E l'uso dei suoi attrezzi o la pulizia dell'area?
  • Ci sono altri fattori che ritieni debbano essere considerati?

10. Giustifica la ragionevolezza degli importi che ritieni ogni vicino debba pagare per il completamento del progetto. Chi aveva bisogno della recinzione? Quanto dovrebbe incidere questo fattore?

Se aggiungete tutte le spese (i materiali acquistati, i materiali e la manodopera forniti), quale quota pagherà allora ogni persona?

RISORSE

Teorema di Pitagora
https://www.youtube.com/watch?v=AA6RfgP-AHU 
https://www.youtube.com/watch?v=JVrkLIcA2qw 
https://www.youtube.com/watch?v=apkT6rVE8qo 

Unità di misura
https://www.youtube.com/watch?v=bdT3GlcA5D0 
https://www.youtube.com/watch?v=1wQYWUKruoQ 

Un approccio completo per l'intero problema
Come si costruisce un recinto? 
https://www.skil.co.uk/step-by-step/how-to-build-a-fence.html 
https://www.homedepot.com/c/ah/how-to-build-a-fence/9ba683603be9fa5395fab90a485b4ce 
https://www.lowes.com/n/how-to/install-a-wood-fence 

Stipendi in Europa
https://www.reinisfischer.com/average-monthly-salary-european-union-2020 
https://www.pordata.pt/en/Europe/National+minimum+wage+monthly+figure+(Euro)-1640 
https://ec.europa.eu/eurostat/statistics-explained/index.php/Hourly_labour_costs 

Costi dei materiali
https://www.leroymerlin.com/ 
https://www.praxis.nl/ 
https://moderator.bg/ 

CONCLUSIONI

In questo WebQuest affronterai specificamente i seguenti processi matematici:

• Comunicazione: comunicare per chiarire, rinforzare e modificare le proprie idee;
• Connessioni: collegare le idee matematiche tra loro o al mondo reale;
• Problem-Solving: sviluppare e applicare nuove conoscenze matematiche attraverso la risoluzione di problemi;
• Ragionamento: utilizzo delle abilità di ragionamento per analizzare un problema, giungere a una conclusione e giustificare o difendere tale conclusione;
• Tecnologia: utilizzare la tecnologia come strumento per imparare, risolvere problemi e presentare soluzioni;
• Visualizzazione: comprendere i concetti matematici e collegarli tra loro.

Questo WebQuest è orientato allo sviluppo di queste competenze:

• Pensiero critico;
• Problem-Solving;
• Gestione delle informazioni;
• Comunicazione

VALUTAZIONE

Fai pratica in coppia assieme a un compagno.

• One person asks the questions and the other person gives the answers. Then switch jobs.
• How is it possible to compare the lengths provided in different units?
• How does the fence length compare to the number of panels used to build the fence?
• How did the measurements that were provided compare to the actual length of the fence?

Each student makes a presentation that answers these questions:

• Una persona farà le domande e l'altra darà le risposte. Poi scambiatevi il lavoro.
• Come è possibile confrontare le lunghezze fornite in unità diverse?
• Come si confronta la lunghezza della recinzione con il numero di pannelli usati per costruirla?
• Come sono state confrontate le misure fornite con la lunghezza effettiva del recinto ?

In questa sezione non ci addentreremo molto nelle teorie educative di base sulla valutazione e la sperimentazione: c'è già molta letteratura in poposito. Vogliamo invece concentrarci su procedure che consentano sia agli studenti che ai loro insegnanti di stabilire se gli obiettivi di apprendimento del Webquest sono stati raggiunti e, in caso affermativo, in quale misura.

A tal fine si consiglia agli insegnanti di utilizzare una procedura di valutazione combinata, che consiste in:

1. Raccolta delle opinioni degli studenti (dopo essere stati invitati a discutere apertamente dell’esperienza)
2. Messa i trasparenza di quello che gli studenti hanno appreso sulla materia (auto-valutazione orientata alla conoscenza): adesso (dopo aver attraversato gli step del Webquest) so che ...raccontando quello che lui/lei ha imparato su se stessa/se stesso (valutazione formativa, in questo caso autovalutazione diagnostica): adesso (dopo aver attraversato gli step del Webquest) sono consapevole che... Questa coppia di affermazioni di base si aggiunge ad un cosiddetto rapporto discente, in cui l'allievo/ studente riflette su ciò che il Webquest ha permesso di apportare  in termini di conoscenze acquisite e nuove opinioni e atteggiamenti personali riguardanti l'argomento.

Come esempio:

• ‘Ho appreso che in epoca medievale l'igiene delle persone non era una preoccupazione che ha contribuito a lasciare che le malattie epidemiche come la peste causare tante vittime':
• “Ho appreso che la terra si sta riscaldando, ma non riesco a capire perché la gente sia così poco informata da continuare a tenere comportamenti non sostenibili.”
• “Ho appreso dalle informazioni sulle epidemie che questo argomento è più interessante per me di quanto mi aspetterei in anticipo: forse dovrei considerare una carriera medica”.

Oppure:

‘Le Webquest confermano quello che penso: la storia del clima è esagerata”

'Questo tipo di valutazione sembra più soggettivo di quanto non sia in realtà: nel suo lavoro standard su test e valutazione (e molto altro), chiamato semplicemente Metodologia (1974), il Prof. A.D. de Groot ha descritto quanto fossero coerenti le autovalutazioni degli studenti: I risultati dell'apprendimento sono visibili nell'output prodotto dagli studenti: è la prova fisica: Le relazioni, le risposte alle domande poste nel Webquest, le presentazioni, le performance durante le presentazioni (preferibilmente registrate). L'insegnante completa una griglia di valutazione che indica chiaramente quali sono i risultati di apprendimento per lo studente/ allievo. Le categorie nella griglia possono essere modificate dall'insegnante per coprire più analiticamente il contenuto di un Webquest.

Consigliamo agli insegnanti di utilizzare la griglia per avviare una discussione di valutazione congiunta, con l'obiettivo di consenso o almeno comprensione tra l'insegnante e lo studente/ allievo sui risultati dell'apprendimento: sono stati raggiunti (come previsto nel curriculum e comunicato prima dell'inizio del Webquest) e in quale misura?

Comunicare chiaramente gli obiettivi di apprendimento prima dell'inizio di qualsiasi attività di apprendimento è un requisito di trasparenza ampiamente riconosciuto nella comunità educativa. La storia di rendere espliciti gli obiettivi dell'apprendimento risale alla valutazione di Bloom, Hastings e Madaus:

La procedura si applica anche quando gli studenti/ alunni hanno lavorato insieme su una Webquest. L'insegnante farà domande sui singoli contributi: Cosa hai trovato? Quale parte hai scritto? Come hai trovato le illustrazioni? Chi ha fatto la presentazione finale? '

Tutte le prove (delle attività il cui risultato è l’apprendimento e dei risultati più valutazioni congiunte) sono preferibilmente memorizzate nel portafoglio di apprendimento dello studente, o in qualsiasi altro sistema di archiviazione adeguato (cartelle con documenti scritti o stampati, raccolta online di file, eccetera ).

I cambiamenti nei punti di vista e nei sentimenti personali sono più difficili da valutare e qui il consenso tra insegnante e studente/ allievo sulle esperienze durante il processo di apprendimento fornisce intuizioni essenziali.

La griglia sottostante fornisce un esempio di come la valutazione del processo di apprendimento e dei risultati può essere modellata: che tipo di reazioni al Webquest si aspetta l'insegnante e quanto sono preziosi? L'insegnante è in grado di spiegare il valore o il punteggio attribuito alle risposte o alle presentazioni fornite dagli alunni? L'allievo/ studente comprende i risultati della valutazione, e lui/ lei è d'accordo? Se un accordo (il consenso non è possibile, è ancora l'insegnante che decide come valorizzare il lavoro dello studente.

Si prega di notare che il testo nella griglia si rivolge direttamente all'allievo/studente: questo è importante ed è infatti un prerequisito per l'utilizzo di tale griglia di valutazione: è specificamente inteso a consentire una discussione dei risultati dell'apprendimento tra insegnante e studente e non a comunicare i risultati dell'apprendimento degli studenti ad altri che non hanno avuto un ruolo diretto nel Webquest.

Griglia di valutazione