Αυτό το WebQuest έχει σχεδιαστεί ως ανασκόπηση των τριγωνομετρικών αναλογιών μαζί με μαθήματα για την επίλυση πλευρών και γωνιών ορθογωνίων τριγώνων που λείπουν.
Σε αυτό το WebQuest, θα εφαρμόσετε τις αναλογίες σε μια πραγματική κατάσταση και θα περιγράψετε τα αποτελέσματα της κατάστασης χρησιμοποιώντας τριγωνομετρία. Επίσης, θα αναπτύξετε δεξιότητες για το πώς να χρησιμοποιήσετε το Πυθαγόρειο Θεώρημα για να βοηθήσετε στην επίλυση των ορθών τριγώνων μαζί με τους τριγωνομετρικούς λόγους.
Εφαρμόζοντας τους Τριγωνομετρικούς λόγους σε ορθογώνια τρίγωνα και το Πυθαγόρειο θεώρημα, θα μπορέσετε να βρείτε πλευρές που λείπουν και οξείες γωνίες μιας ποικιλίας ορθογωνίων τριγώνων.
Θα πρέπει να κάνετε κλικ στις επισημασμένες λέξεις ή φράσεις για να συνδεθείτε σε ιστότοπους που θα εφαρμόσουν περαιτέρω τη γνώση του μαθήματος.
Καθώς το μάθημα προχωρά, θα μπορείτε να εφαρμόζετε τα ορθογώνια τρίγωνα σε πολλές πραγματικές καταστάσεις και να περιγράφετε την τριγωνομετρία χρησιμοποιώντας αυτά που μάθατε.
Όλα τα ευρήματά σας θα πρέπει να καταγράφονται στον "Trigonometric MindMap".
Αυτό το WebQuest προορίζεται να διεξάγεται σε ομάδες, αλλά περιλαμβάνει επίσης πολλή δουλειά μόνοι σας.
Πριν ξεκινήσετε το WebQuest, σας προτείνεται να δημιουργήσετε έναν δωρεάν λογαριασμό για να σκεφτείτε τη μάθηση στο MindMap. Το MindMap είναι ένα εξαιρετικό εργαλείο για online χαρτογράφηση μυαλού.
Αφού ολοκληρώσετε κάθε ενότητα, θα γράψετε στον "Τριγωνομετρικό MindMap" και θα μοιραστείτε τον σύνδεσμο του ημερολογίου εκμάθησής σας μέσα στην ομάδα σας.
Τώρα ξεκινήστε το ταξίδι σας με το MindMap!
Αφού δημιουργηθεί ο λογαριασμός σας, ρίξτε μια ματιά στα παρακάτω άρθρα για να μάθετε τα βασικά σχετικά με την τριγωνομετρία, συμπεριλαμβανομένης της ιστορίας της τριγωνομετρίας, της εισαγωγής, των τριγωνομετρικών συναρτήσεων, των βασικών στοιχείων, των ειδικών ορθογώνιων τριγώνων, του Θεωρήματος του Πυθαγόρα, της επίλυσης ορθογωνίων τριγώνων και της εξάσκησης. Θα χρειαστείτε αυτές τις πληροφορίες για να δημιουργήσετε τις βάσεις για το επόμενο βήμα που πρέπει να κάνετε στο WebQuest σας!:
Ιστορία της Τριγωνομετρίας
Έργο Βασικά Τριγωνομετρία
Βασική Τριγωνομετρία: Sin Cos Tan
Ειδικά ορθογώνια τρίγωνα 45-45-90, 30- 60-90
Επίλυση ορθογώνιων τριγώνων
Ημιτόνο & Συνημίτονο Συμπληρωματικού
Τριγωνομετρία: Επίλυση ορθογώνιων τριγώνων... Πώς;
Σελίδα εξάσκησης
Τριγωνομετρία – Αριθμητική Πρακτική
Εξάσκηση με ημίτονο και συνημίτονο συμπληρωματικών γωνιών
Τριγωνομετρία - Προβλήματα λέξεων
Προβλήματα που «Χρειάζονται» Τριγωνομετρία
Ελέγξτε τις ικανότητές σας
Φύλλο εργασίας και λύσεις τριγωνομετρίας
Οι παρακάτω πόροι θα σας δώσουν μια λεπτομερή επισκόπηση των τύπων προβλημάτων του πραγματικού κόσμου όπου μπορούν να εφαρμοστούν οι Τριγωνομετρικές συναρτήσεις μιας οξείας γωνίας. Παρακολουθήστε τα παραδείγματα βίντεο και, στη συνέχεια, συνεργαστείτε με τους συνεργάτες σας για να συμπληρώσετε την ενότητα 2 του Trigonometric MindMap.
Επισκόπηση των Χρήσεων της Τριγωνομετρίας
Προβλήματα γωνίας ανύψωσης/γωνίας κατάθλιψης
Τριγωνομετρία στα παιχνίδια
Ερευνήστε κάθε λύση τριγωνομετρίας που αναφέρεται στις πηγές και δημιουργήστε το δικό σας «πρόβλημα τριγωνομετρίας» στο MindMap.
Στη συνέχεια, θα πρέπει να μοιραστείτε το πρόβλημά σας με τα μέλη της ομάδας σας.
Τέλος, εργαστείτε σε ομάδες για να ολοκληρώσετε κάθε μέρος των προβλημάτων του άλλου. Βρείτε διάφορες ιδέες για το πώς να τις διορθώσετε!
Συγχαρητήρια!!! Θα πρέπει τώρα να νιώθετε σαν πραγματικός κύριος των τριγωνομετρικών συναρτήσεων που μπορεί να αντιμετωπίσει οποιοδήποτε πρόβλημα!
Έτσι θα αξιολογηθεί η δουλειά σας.
|
|
Αρχάριος |
Αναπτυσσόμενος |
Αναγνωρισμένος |
Παραδειγματικός |
Σκορ |
|
Δήλωση των τριγωνομετρικών συναρτήσεων |
Η πρόταση έχει τις σωστές μεταβλητές χωρίς τα τετράγωνα. |
Η πρόταση έχει τις σωστές μεταβλητές με τα τετράγωνα χωρίς εξήγηση. |
Η πρόταση έχει τις σωστές μεταβλητές με τα τετράγωνα και με κάποια εξήγηση. |
Σωστή περιγραφή και πλήρης δήλωση χωρίς λάθη. |
|
|
Πρόβλημα-Θέση |
Παρόμοιο πρόβλημα δημιουργήθηκε με δεδομένα που δεν ταιριάζουν με το πυθαγόρειο τριπλό.. |
Ένα παρόμοιο πρόβλημα δημιουργήθηκε με βάση ένα διαφορετικό σενάριο που ταιριάζει με την πυθαγόρεια τριάδα, αλλά δεν αποτυπώνει την ουσία του σεναρίου. |
Ένα παρόμοιο πρόβλημα δημιουργήθηκε με βάση ένα διαφορετικό σενάριο που ταιριάζει με το πυθαγόρειο τρίπτυχο αποτυπώνοντας κάποια ουσία του σεναρίου. |
Ένα παρόμοιο πρόβλημα δημιουργήθηκε με βάση ένα διαφορετικό σενάριο το οποίο ταιριάζει με την πυθαγόρεια τριπλή αποτυπώνοντας την πλήρη ουσία του σεναρίου. |
|
|
Οπτική αναπαράσταση |
Μερικά σκίτσα σχεδιάστηκαν με διαστάσεις και ετικέτες που λείπουν. |
Μερικά σκίτσα σχεδιάστηκαν με τη σωστή διάσταση, αλλά δεν φέρουν ετικέτα. |
Σχεδιάστηκαν καλά σκίτσα με σωστή διάσταση και σήμανση. |
Υπέροχα γραφικά με σωστή διάσταση και σήμανση. |
|
|
Αλληλεπίδραση με συνομηλίκους |
Κάποιος προβληματισμός για το μάθημα, αλλά λιγότερη συμμετοχή με συνομηλίκους. |
Σωστός γραπτός προβληματισμός για το μάθημα και κάποια αλληλεπίδραση με συνομηλίκους. |
Καλή έκφραση σκέψεων για το μάθημα και ενεργή αλληλεπίδραση με συνομηλίκους. |
Εξαιρετικός γραπτός προβληματισμός για το μάθημα και διαδραστική ανταλλαγή πληροφοριών. |
|
|
Περίληψη / Συμπέρασμα |
Δεν γράφτηκαν πολλά στην περίληψη του αιτήματος. |
Σωστή εξήγηση του τι μελετήθηκε, αλλά λείπουν σημαντικές λεπτομέρειες. |
Μια καλή περίληψη των όσων μάθαμε, συμπεριλαμβανομένων ορισμένων σημαντικών σημείων |
Εξαιρετική περίληψη του μαθήματος, συμπεριλαμβανομένων της επιτυχίας και των προκλήσεων. |
|
|
Συνολικοί Πόντοι |
5 |
10 |
15 |
20 |
Σε αυτή την ενότητα δεν θα εμβαθύνουμε πολύ στις υποκείμενες εκπαιδευτικές θεωρίες σχετικά με την αξιολόγηση και τις δοκιμές: υπάρχουν πάρα πολλά που δεν θα μπορούσαμε να καλύψουμε σε αυτή τη μικρή αναφορά έργου.
Αντίθετα, θέλουμε να επικεντρωθούμε σε διαδικασίες που επιτρέπουν τόσο στους μαθητές όσο και στους καθηγητές τους να διαπιστώνουν αν οι μαθησιακοί στόχοι ενός Webquest επιτεύχθηκαν και, αν ναι, σε ποιο βαθμό. Συνιστούμε στους εκπαιδευτικούς να κάνουν χρήση μιας συνδυασμένης διαδικασίας αξιολόγησης, η οποία αποτελείται από:
Για παράδειγμα:
"Έμαθα ότι κατά τον Μεσαίωνα η υγιεινή των ανθρώπων δεν ήταν σχεδόν καθόλου σημαντική, γεγονός που συνέβαλε επιδημικές ασθένειες όπως η πανούκλα να έχουν πολλά θύματα". Ή:
'Έμαθα τα γεγονότα και ξέρω ότι η γη θερμαίνεται, αλλά δεν μπορώ να καταλάβω γιατί οι άνθρωποι ήταν τόσο ηλίθιοι που μόλυναν τον κόσμο και τον άφησαν να θερμανθεί τόσο πολύ.
'Έμαθα από τις πληροφορίες σχετικά με τις ασθένειες ότι αυτό το θέμα με ελκύει περισσότερο απ' ό,τι θα περίμενα εκ των προτέρων: ίσως θα έπρεπε να σκεφτώ την ιατρική καριέρα'. Ή:
'Τα Webquests επιβεβαιώνουν αυτό που ήδη πίστευα: Δεν θα μπορούσα να ενδιαφερθώ λιγότερο για το κλίμα και την υπερθέρμανση του πλανήτη. Στην πραγματικότητα, πίστευα ότι όλα αυτά είναι μια φάρσα και εξακολουθώ να το πιστεύω!
Αυτού του είδους η αξιολόγηση φαίνεται πιο υποκειμενική από ό,τι είναι στην πραγματικότητα: στο βασικό του έργο για τις εξετάσεις και την αξιολόγηση (και πολλά άλλα), που ονομάζεται απλά Μεθοδολογία (1974), ο καθηγητής A.D. de Groot περιγράφει πόσο συνεπείς φαίνονται να είναι οι αυτοαξιολογήσεις των μαθητών: όταν ερωτώνται ξανά μετά από 5 ή 10 χρόνια, η αξιολόγησή τους είναι σχεδόν η ίδια. Ο De Groot συμβούλευσε τους εκπαιδευτικούς να χρησιμοποιούν την έκθεση του μαθητή ως αφετηρία για κοινές αξιολογήσεις, , επιδιώκοντας τη συναίνεση μεταξύ εκπαιδευτικού και μαθητή/μαθήτριας σχετικά με τα μαθησιακά αποτελέσματα και την αξία τους για τον μαθητή, αλλά και σε σύγκριση με τους μαθησιακούς στόχους, όπως αναφέρονται στο πρόγραμμα σπουδών.
Τα μαθησιακά επιτεύγματα είναι ορατά στα αποτελέσματα που παράγουν οι μαθητές: πρόκειται για υλικά στοιχεία: εκθέσεις, απαντήσεις σε ερωτήσεις που τίθενται στο Webquest, παρουσιάσεις, επιδόσεις κατά τη διάρκεια των παρουσιάσεων (κατά προτίμηση μαγνητοσκοπημένες). Ο εκπαιδευτικός συμπληρώνει ένα πλέγμα αξιολόγησης στο οποίο αναφέρονται με σαφήνεια τα μαθησιακά αποτελέσματα για τον μαθητή/μαθήτρια. Οι κατηγορίες του πλέγματος μπορούν να τροποποιηθούν από τον εκπαιδευτικό για να καλύψουν με μεγαλύτερη ακρίβεια το περιεχόμενο ενός Webquest.
Συμβουλεύουμε τους εκπαιδευτικούς να χρησιμοποιούν το πλέγμα για να ξεκινήσουν μια κοινή συζήτηση αξιολόγησης, με στόχο τη συναίνεση ή τουλάχιστον την κατανόηση μεταξύ του εκπαιδευτικού και του μαθητή/μαθήτριας σχετικά με τα μαθησιακά αποτελέσματα: επιτεύχθηκαν (όπως είχε προγραμματιστεί στο πρόγραμμα σπουδών και είχε ανακοινωθεί πριν από την έναρξη του Webquest) και σε ποιο βαθμό; Η επικοινωνία των μαθησιακών στόχων με σαφήνεια πριν από την έναρξη οποιασδήποτε μαθησιακής δραστηριότητας αποτελεί προϋπόθεση διαφάνειας που αναγνωρίζεται ευρέως στην εκπαιδευτική κοινότητα. Η ιστορία της διατύπωσης ρητών μαθησιακών στόχων ξεκινά από την " Βίβλο" της αξιολόγησης των Bloom, Hastings και Madaus: "Handbook on formative and summative evaluation of student learning" (1971), ένα πρότυπο έργο που αποτέλεσε επίσης έμπνευση για τον καθηγητή De Groot που αναφέρθηκε προηγουμένως.
Η διαδικασία εφαρμόζεται επίσης όταν οι μαθητές έχουν εργαστεί από κοινού σε ένα Webquest. Ο καθηγητής θα κάνει ερωτήσεις σχετικά με τις ατομικές συνεισφορές: "Τι βρήκατε; Ποιο μέρος γράψατε; Πώς βρήκατε τις εικόνες; Ποιος έκανε την τελική παρουσίαση; "
Όλα τα αποδεικτικά στοιχεία (των μαθησιακών προσπαθειών και των αποτελεσμάτων καθώς και των κοινών αξιολογήσεων) αποθηκεύονται κατά προτίμηση στο μαθησιακό χαρτοφυλάκιο του μαθητή ή σε οποιοδήποτε άλλο κατάλληλο σύστημα αποθήκευσης (φάκελοι με γραπτά ή έντυπα έγγραφα, ηλεκτρονική συλλογή αρχείων κ.λπ.).
Οι αλλαγές στις προσωπικές απόψεις και τα συναισθήματα είναι πιο δύσκολο να εκτιμηθούν και εδώ η συναίνεση μεταξύ εκπαιδευτικού και μαθητή/μαθήτριας σχετικά με τις εμπειρίες κατά τη διάρκεια της μαθησιακής διαδικασίας παρέχει ουσιαστικές πληροφορίες.
Ο παρακάτω πίνακας δίνει ένα παράδειγμα για το πώς μπορεί να διαμορφωθεί η αξιολόγηση της μαθησιακής διαδικασίας και των επιτευγμάτων: τι είδους αντιδράσεις στο Webquest αναμένει ο εκπαιδευτικός και πόσο πολύτιμες είναι αυτές; Είναι σε θέση ο εκπαιδευτικός να εξηγήσει την αξία ή τη βαθμολογία που αποδίδεται στις απαντήσεις ή τις παρουσιάσεις των μαθητών; Κατανοεί ο μαθητής τα αποτελέσματα της αξιολόγησης και συμφωνεί; Εάν ναι, εξακολουθεί να είναι ο εκπαιδευτικός αυτός που αποφασίζει πώς θα αξιολογήσει την εργασία του μαθητή/της μαθήτριας.
Σημειώστε ότι το κείμενο στον πίνακα απευθύνεται απευθείας στον μαθητή: αυτό είναι σημαντικό και αποτελεί στην πραγματικότητα προϋπόθεση για τη χρήση ενός τέτοιου πίνακα αξιολόγησης: προορίζεται ειδικά για να επιτρέψει τη συζήτηση των μαθησιακών αποτελεσμάτων μεταξύ εκπαιδευτικού και μαθητή και όχι για να κοινοποιήσει τα μαθησιακά επιτεύγματα των μαθητών σε άλλους που δεν είχαν άμεσο ρόλο στο Webquest.
Η υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής στην παραγωγή της παρούσας έκδοσης δεν συνιστά αποδοχή του περιεχομένου, το οποίο αντικατοπτρίζει αποκλειστικά τις απόψεις των συντακτών, και η Επιτροπή δεν μπορεί να αναλάβει την ευθύνη για οποιαδήποτε χρήση των πληροφοριών που περιέχονται σε αυτήν.
Τ: +357 2466 40 40
Φ: +357 2465 00 90
E: scool.it@scool-it.eu
Η υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής στην παραγωγή της παρούσας έκδοσης δεν συνιστά αποδοχή του περιεχομένου, το οποίο αντικατοπτρίζει αποκλειστικά τις απόψεις των συντακτών, και η Επιτροπή δεν μπορεί να αναλάβει την ευθύνη για οποιαδήποτε χρήση των πληροφοριών που περιέχονται σε αυτήν.
Τ: +357 2466 40 40
Φ: +357 2465 00 90
E: scool.it@scool-it.eu
Η υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής στην παραγωγή της παρούσας έκδοσης δεν συνιστά αποδοχή του περιεχομένου, το οποίο αντικατοπτρίζει αποκλειστικά τις απόψεις των συντακτών, και η Επιτροπή δεν μπορεί να αναλάβει την ευθύνη για οποιαδήποτε χρήση των πληροφοριών που περιέχονται σε αυτήν.
T: +357 2466 40 40
Φ: +357 2465 00 90
Ε: scool.it@scool-it.eu
©2019 sCOOL-IT. All Rights Reserved.
Designed & Developed by PCX Management
