ВЪВЕДЕНИЕ

Добре дошли в света на рационалните неравенства!

Този уебкуест е предназначен за преглед на рационалните неравенства. Той обаче може да се използва и за въвеждане на важни алгебрични понятия, които стоят зад рационалните неравенства и неравенствата от втора степен като цяло.

Ще разгледате най-конкретно квадратните неравенства, ще овладеете различни методи, свързани с тях, и ще се научите да избирате този, който най-ефективно решава поставената задача.

ЗАДАЧА

Задачата ви е да разберете как да решавате квадратни неравенства и как да моделирате проблеми от реалния свят с неравенства от втора степен.

В този уебкуест ще изследвате неравенствата и техните графики, за да придобиете по-добра представа за тях, ще решавате неравенства с графики, ще прилагате наученото в ежедневни ситуации и ще решавате собствени задачи.

Всички ваши открития трябва да бъдат записани във вашия "Падлет за неравенства".

ПРОЦЕС & РЕСУРСИ

Този уебкуест е предназначен за провеждане в групи, но включва и много самостоятелна работа.

Преди да започнете уебкуеста, ви предлагаме да си създадете безплатен акаунт за вашия учебен дневник в Padlet.

Padlet е полезен инструмент за подобряване на сътрудничеството и отразяване на ученето.

След като завършите всеки модул, ще пишете в своя Padlet и ще споделяте линка на учебния си дневник в рамките на вашата група.

А сега започнете своето пътешествие с Padlet!

Раздел 1: Основи

След като създадете акаунта си, разгледайте следните статии, за да научите основите на квадратните неравенства, да ги решавате, да се упражнявате в решаването им и да проверявате способностите си. Тази информация ще ви е необходима, за да поставите основите на следващата стъпка, която трябва да предприемете във вашия уебкуест!:

Важни термини и определения

Речник на математическите думи

Математиката е забавна - определения

Неравенство (математика)

Проект за основи на квадратни неравенства

Решаване на квадратни неравенства: Концепции

Решаване на квадратни неравенства: Примери

Решаване на квадратни неравенства: Още примери

Решаване на квадратни неравенства

Методи, използвани за решаване на квадратни неравенства

Решаване на квадратни неравенства

Квадратни неравенства_видео

Практическа страница

Решаване на квадратни неравенства

Графични решения на квадратни неравенства

Решения на квадратни неравенства

Проверете способностите си

База данни с въпроси

Раздел 2: Приложения в реалния свят

Ресурсите по-долу ще ви дадат подробен преглед на видовете задачи от реалния свят, в които може да се приложи моделирането на квадратни неравенства. Гледайте видеоклиповете с примери и след това работете с останалите в групата, за да попълните раздел 2 на вашия падлет.

Квадратни неравенства в реалния свят

Прилагане на квадратно неравенство в реална ситуация

Квадратни неравенства в игри

Квадратни неравенства - MathsPad

Раздел 3: Решения

Проучете всеки метод, като използвате гореспоменатите уебсайтове (и други!) и създайте свой собствен видеоклип "Алгоритъм за решаване на квадратни неравенства". Бъдете толкова креативни, колкото ви се иска - само се уверете, че съдържанието е подходящо. Уверете се, че използвате математическата си лексика и че алгоритъмът ви е правилен!!!

Накрая, заедно като група, допълнете взаимно частите и задачите във вашите падлети, като гледате и създадените от другите членове на групата видеоклипове.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Поздравления!!! Вече знаете как да използвате квадратните неравенства, за да решавате задачи от ежедневието!

Оценка на учебните постижения

В този раздел няма да се задълбочаваме в основните образователни теории за оценяването и тестването: има твърде много неща, които не бихме могли да обхванем в рамките на един малък доклад.

Вместо това бихме желали да се съсредоточим върху процедурите, които дават възможност както на учениците, така и на техните учители да установят дали учебните цели на уебкуеста са постигнати и ако да, до каква степен. Препоръчваме на учителите да използват комбинирана процедура за оценяване, която се състои от:

1. Изказвания на учениците (след като са били помолени да го направят)
   
   • споделяне на това, което са научили по темата (самооценка, ориентирана към знанията): сега (след като преминах през този уебкуест) знам, че ...
   • споделяне какво са научили за себе си (формираща оценка, в този случай диагностична самооценка): сега (след като преминах през този уебкуест) знам за себе си, че ...
     Тази двойка основни твърдения се прибавя към т.нар. доклад на учащия, в който ученикът/студентът разсъждава върху това, което съответният уебкуест му е донесъл по отношение на придобитите знания и новите лични възгледи и нагласи по отношение на предмета.

   Например:

   • "Научих, че през Средновековието хората почти не са обръщали внимание на хигиената, което е спомогнало епидемични болести като чумата да причинят толкова много жертви" Или: "Научих фактите и знам, че Земята се затопля, но не мога да разбера защо хората са били толкова глупави да замърсяват света и да го оставят да се затопли толкова много.“
   • „От информацията за болестите разбрах, че тази тема ме привлича повече, отколкото предварително съм очаквал: може би трябва да обмисля медицинска кариера“. Или:
     "Уебкуестовете потвърждават това, което вече си мислех: Не бих могъл да проявя интерес към климата и глобалното затопляне. Всъщност мислех, че всичко това е измама и все още го мисля!“

   Този вид оценка изглежда по-субективна, отколкото е в действителност: в своя стандартен труд за тестването и оценяването (и много други), наречен просто Методология (1974 г.), проф. А. Д. де Гроот описва колко последователни изглеждат самооценките на учениците: когато ги попитат отново след 5 или 10 години, оценката им ще бъде почти същата. Де Гроот съветва учителите да използват доклада на ученика като начало за съвместни оценки, като се стремят да постигнат консенсус между учителя и ученика/студента относно резултатите от обучението и тяхната стойност за ученика, но също така да ги сравняват с целите на обучението, както са посочени в учебната програма.

2. Постиженията в обучението са видими в материалите, произведени от учениците: това са веществени доказателства: доклади, отговори на въпроси, зададени в съответния уебкуест, презентации, представяне по време на презентациите (за предпочитане записани). Учителят попълва таблица за оценка, в която ясно се посочва какви са резултатите от обучението на ученика/ученичката. Категориите в таблицата могат да бъдат променени от учителя, за да обхванат по-точно съдържанието на уебкуеста.

   Съветваме учителите да използват таблицата, за да започнат съвместна дискусия за оценяване, целяща постигане на консенсус или поне разбиране между учителя и ученика/студента за резултатите от обучението: постигнати ли са те (както е планирано в учебната програма и съобщено преди началото на уебкуеста) и в каква степен? Ясното съобщаване на учебните цели преди началото на всяка учебна дейност е изискване за прозрачност, което е широко признато в образователната общност. Историята на ясното формулиране на целите на обучението води началото си от "библията" на оценяването на Блум, Хейстингс и Мадаус: "Наръчник за формиращо и обобщаващо оценяване на обучението на учениците" (1971 г.) - стандартен труд, който е послужил като вдъхновение и за споменатия по-рано професор.

   Процедурата се прилага и в случаите, когато студентите/учениците са работили заедно по даден уебкуест. Учителят ще задава въпроси за индивидуалния принос: "Какво открихте? Каква част написахте? Как намерихте илюстрациите? Кой направи окончателната презентация?“

За предпочитане е всички доказателства (за усилията и резултатите от обучението плюс съвместните оценки) да се съхраняват в учебното портфолио на ученика или в друга подходяща система за съхранение (папки с писмени или печатни документи, онлайн колекция от файлове и т.н.).

Промените в личните гледни точки и чувства са по-трудни за оценяване и тук консенсусът между учителя и ученика/студента относно преживяванията по време на учебния процес дава съществена представа.

Таблицата по-долу дава пример за това как може да се оформи оценката на учебния процес и постиженията: Какви реакции към уебкуеста очаква учителят и колко ценни са те? В състояние ли е учителят да обясни стойността или оценката, която се дава на отговорите или презентациите, дадени от учениците? Разбира ли ученикът резултатите от оценяването и съгласен ли е с тях? Ако не е възможно да се постигне съгласие (консенсус), все пак учителят е този, който решава как да оцени работата на ученика.

Моля, обърнете внимание, че текстът в таблицата се обръща директно към ученика. Това е важно и всъщност е предпоставка за използването на такава таблица за оценяване - тя е специално предназначена да даде възможност за обсъждане на резултатите от обучението между учителя и ученика, а не да съобщава за учебните постижения на учениците на други лица, които не са имали пряка роля в уебкуеста.

таблица за оценка